虽然计算机能极快地进行运算,但其内部并不像人类在实际生活中使用的十进制,而是使用只包含0和1两个数值的二进制。当然,人们输入计算机的十进制被转换成二进制进行计算，计算后的结果又由二进制转换成十进制，这都由操作系统自动完成,并不需要人们手工去做,学习汇编语言,就必须了解二进制(还有八进制/十六进制)。 数制也称计数制，是用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。人们通常采用的数制有十进制、二进制、八进制和十六进制。

基本概念(1. 数码 2. 基数 3. 位权 4. 数制 5. 十进制 6. 二进制 7. 十六进制)

转换(一：其它进制转换为十进制 二：将十进制转换成其它进制 三：二进制与八进制、十六进制的相互转换)

基本概念

1. 数码

数制中表示基本数值大小的不同数字符号。例如，十进制有10个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。

2. 基数

数制所使用数码的个数。例如，二进制的基数为2；十进制的基数为10。

3. 位权

数制中某一位上的1所表示数值的大小（所处位置的价值）。例如，十进制的123，1的位权是100，2的位权是10，3的位权是1。

4. 数制

计数的规则。在人们使用最多的进位计数制中，表示数的符号在不同的位置上时所代表的数的值是不同的。

5. 十进制

人们日常生活中最熟悉的进位计数制。在十进制中，数用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个符号来描述。计数规则是逢十进一。

6. 二进制

在计算机系统中采用的进位计数制。在二进制中，数用0和1两个符号来描述。计数规则是逢二进一。

7. 十六进制

人们在计算机指令代码和数据的书写中经常使用的数制。在十六进制中，数用0，1，…，9和A,B,…，F（或a，b，…，f）16符号来描述。计数规则是逢十六进一。

转换

下面我们来看看各数制之间是怎么转换的：

一：其它进制转换为十进制

方法是：将其它进制按权位展开，然后各项相加，就得到相应的十进制数。

例1： N=（10110.101）B=（？）D

按权展开N=1*2^4+0*2^3+1*2^2+1*2^1+0*2^0+1*2^-1+0*2^-2+1*2^-3

=16+4+2+0.5+0.125 =（22.625）D

二：将十进制转换成其它进制

方法是： 它是分两部分进行的即整数部分和小数部分。

整数部分：（基数除法）

把我们要转换的数除以新的进制的基数，把余数作为新进制的最低位；

把上一次得的商在除以新的进制基数，把余数作为新进制的次低位；

继续上一步,直到最后的商为零,这时的余数就是新进制的最高位.

小数部分： （基数乘法）

把要转换数的小数部分乘以新进制的基数，把得到的整数部分作为新进制小数部分的最高位

把上一步得的小数部分再乘以新进制的基数，把整数部分作为新进制小数部分的次高位；

继续上一步，直到小数部分变成零为止。或者达到预定的要求也可以。

三：二进制与八进制、十六进制的相互转换

二进制转换为八进制、十六进制:它们之间满足23和24的关系，因此把要转换的二进制从低位到高位每3位或4位一组，高位不足时在有效位前面添“0”，然后把每组二进制数转换成八进制或十六进制即可

八进制、十六进制转换为二进制时，把上面的过程逆过来即可。

例3：N=（C1B）H=（？）B

（C1B）H=1100/0001/1011=（110000011011）B