三弦共点定理是射影几何的一个基本定理,却曾被民间数学家多次"发现"并"命名".
三弦共点定理指出：在圆O中，若弦AB、CD、EF相交于一点P则有：(AC/CF)*(FB/BD)*(DE/EA)=1
圆中易得三对相似三角形，
ACP∽△DBP → AC/DB=PA/PD (1)
FBP∽△AEP → FB/EA=PF/PA (2)
EDP∽△CFP → DE/CF=PD/PF (3)
(1)*(2)*(3)得(AC/CF)*(FB/BD)*(DE/EA)=1
若AB、CD、EF是圆O的三条弦，且满足(AC/CF)*(FB/BD)*(DE/EA)=1，则弦AB、CD、EF交于一点