1、 概念理解

2、 三角形全等的判定公理及推论有

3、 全等三角形的性质

4、 球面三角形的全等判定

1、 概念理解

1、在数学上，两个图形可以完全重合，或者说两个物体大小、形状完全相等，那么这两个物体全等。“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”。

2、一个图形经过翻折、平移和旋转变换所得到的新图形一定与原图形全等。反过来，两个全等的图形经过上述变换后一定可以互相重合。

3、两个多边形全等，互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫对应边，互相重合角的叫对应角。

2、 三角形全等的判定公理及推论有

（1）有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等“边角边”简称“SAS”

（2）有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等“角边角”简称“ASA”

（3） 三组对应边分别相等的两个三角形全等“边边边”简称“SSS”

（4）有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等“角角边”简称“AAS”

（5）直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等“斜边、直角边”简称“HL”（直角三角形）

注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。

3、 全等三角形的性质

全等三角形的对应角相等、对应边相等。

注意：

1）性质中三角形全等是条件，结论是对应角、对应边相等。而全等的判定却刚好相反。

2）利用性质和判定，学会准确地找出两个全等三角形中的对应边与对应角是关键。在写两个三角形全等时，一定把对应的顶点，角、边的顺序写一致，为找对应边，角提供方便。

4、 球面三角形的全等判定

以下均指在同球面或等球面中的两个球面三角形

如果球面三角形的三个边分别对应相等，则两个球面三角形分别对应相等（SSS）

如果球面三角形的两边与它们的夹角分别对应相等，则两个球面三角形全等（SAS）

如果球面三角形的两角与它们的夹边分别对应相等，则两个球面三角形全等（ASA）

如果球面三角形的三个角分别对应相等，则两个球面三角形分别对应相等（AAA）

对球面三角形而言，AAS不成立，因为内角和是个不定值。