1.两直线平行，同位角相等。

2.两直线平行，内错角相等。

3.两直线平行，同旁内角互补。

4.在同一平面内不相交的两条直线叫作平行线。

有关平行线：

1. 平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

如：AB平行于CD ，写作AB∥CD

2. 平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

3. 平行公理的推论（平行的传递性）：

平行同一直线的两直线平行。

∵a∥c，c ∥b

∴a∥b

平行线的判定：

1. 两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

简单说成：同位角相等，两直线平行。

2. 两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。

简单说成：内错角相等，两直线平行。

3 . 两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。

简单说成：同旁内角互补，两直线平行。

平行线的性质：

1. 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．

简单说成：两直线平行，同位角相等。

2. 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.

简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

3 . 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．

简单说成：两直线平行，内错角相等。

两个角的数量关系两直线的位置关系：

垂直于同一直线的两条直线互相平行。

平行线间的距离，处处相等。

如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。

基本规律

1.平行线的性质和判定中的条件和结论恰好相反。

2.两条平行线的距离是指垂直线段的长度，两条平行线间的距离处处相等。

3.命题必须是一个完整的句子，而且这个句子必须对某件事作出判断。