概念

源起

导火索

诞生

影响

意义

作者小传(外界的评价)

概念

任何粒子在经历一个漫长的时间之后必然能回到其无限接近其初始位置的位置（但是不能回到原来位置，只能无限接近），尽管这个时间的长度远远超出我们所能想，但是它必然会实现.这样一个周期就称为一个庞加莱回归.

源起

自然界的微观粒子无时不刻在进行着随机运动，并在运动中消耗能量.根据热力学第二法则，封闭系统的熵恒增加.Rudolph Clausius（克劳修斯）认为任何系统都是由有序向无序发展，粒子的运动也将趋于复杂.更可怕的是，随着时光之箭的飞逝，宇宙将会走向热寂.依照惯例，客观真理都是肯定的表述，热力学第二法则因其个性让科学家们感到不舒服，并被称为科学史上最令人绝望痛苦的公设.

导火索

1871年，James Clerk Maxwell首先对热力学第二法则导出的“热寂理论（热寂论）”发起诘难.

诞生

在James Clerk Maxwell之后更有科学家对热力学第二法则本身产生质疑，但是却苦于找不出熵恒增（熵恒增定律）的破绽.1895年，Jules Henri Poincaré（庞加莱）历史性地证明了庞加莱回归.

影响

热力学第二法则的诞生轰动一时，熵的提出改变了人们的宇宙观.在这之前，人们普遍认为能是自然界的决定性因素，任何其他因素都不能违背.但是现在有了一个强有力的挑战者——熵，这一度引发了“能熵孰执牛耳”的论战.由于熵增加的不可逆转性，革命派科学家们更倾向于后者.然而正当他们为热力学第一法则让位欢呼雀跃时，庞加莱回归的提出无疑给了这些人当头一棒.

意义

庞加莱回归帮助热力学第一法则复辟，热力学第二法则在亚原子世界没有立足之地，只有热力学第一法则才是放诸四海皆准的真理.

作者小传

1854年4月29日，亨利·庞加莱(Jules Henri Poincaré)生于南锡。1873年10月以第一名考入巴黎综合工科学校；1875年入国立高等工业学校学习工程，后任工程师；1879年以数学论文获博士学位，旋即去卡昂大学理学院任讲师；1881年为巴黎大学教授，直到去世；他是全能的数学家，在数论、代数、几何和数学分析四个数学领域的研究成果都是第一流的，成功地解决了太阳、地球、月亮间相互运动的三体问题；他是现代物理的两大支柱－相对论和量子力学的思想先驱；他研究科学哲学提出的“约定论”着重分析了人类理性认识的基本法则，日益受到当代科学家的重视。在他从事科学研究的34年里，发表论文500篇，著作30多部，获得法国、英国、俄国、瑞典、匈牙利等国家的奖赏，被聘为三十多个国家的科学院院士。庞加莱对经典物理学有深入而广泛的研究，对狭义相对论的建立有一定的贡献。他从1899年开始研究电子理论，最先认识到洛伦兹变换构成群。1912年6月26日，庞加莱被心脏病夺去了生命。

庞加莱于5岁之前患过运动神经系统疾病和白喉病，致使他的语言能力、动手写字绘画能力和视力发展缓慢，但注意力高度集中。他一生嗜好读书学习，大脑出奇地发达，尤其是理解能力和记忆能力超众。上课时看不清老师的板书，无法记笔记，他就全神贯注地听讲，用心记在脑子里。他思索问题时思想高度集中，特别是数学问题，他可以在头脑里完成复杂的运算和推理。以致于后来，几万字的学术论文在脑子里完成以后，书写出来时能够不易一字。庞加莱17岁时，参加巴黎高等工业学校的入学考试，主考老师专门为他设计了两道数学难题，他没有动笔，在脑袋里就轻松地完成了运算，当他报出答案时，使得主考老师目瞪口呆。尽管由于庞加莱的绘画能力很差，在几何作图题上得了零分，大学还是破格录取了他。在大学，庞加莱对数学更加痴迷，通过勤奋的思索钻研，使他在所有数学领域都独领风骚。像他这样在数学的所有领域都建树颇丰的数学大师再也没有出现过。随着当代数学已进入多学科、高难度阶段的到来，以后也不可能再出现像庞加莱这样的“数学全才”式的数学家了。

庞加莱曾说过：“科学家并不是因为大自然有用才去研究它，他研究大自然是因为他感到乐趣，而他对大自然感到乐趣是因为它的美丽，如果大自然不美，那就不值得认识，如果大自然不值得认识，就不值得活下去。”

外界的评价

庞加莱被公认是19世纪后四分之一和二十世纪初的领袖数学家，是对于数学和它的应用具有全面知识的最后一个人。

罗素认为，本世纪初法兰西最伟大的人物就是亨利·庞加莱。“当我最近在盖?吕萨街庞加莱通风的休息处拜访他时，……我的舌头一下子失去了功能，直到我用了一些时间(可能有两、三分钟)仔细端详和承受了可谓他思想的外部形式的年轻面貌时，我才发现自己能够开始说话了。”

这位“如此美貌，如此年轻”的孩子，竟然是那些洪水般涌来、预示了柯西的一个后继者的到来的论文作者，这是创办《美国数学杂志》的英国数学家西尔维斯特于1885年见到庞加莱的心情写照。

Hadamard 这位曾在函数论、数论、微分方程、泛函分析、微分几何、集合论、数学基础等领域作出过杰出贡献的法国数学家认为，庞加莱“整个地改变了数学的状况，在一切方向上打开了新的道路。”

庞加莱逝世80年来的历史告诉我们，罗素、西尔维斯特、阿达马等的论断是多么正确！庞加莱一生发表的科学论文约500篇、科学著作约30部，几乎涉及到数学的所有领域以及理论物理、天体物理学等的许多重要领域。