概述

Matlab中的用法(解单个方程 解方程组)

Mupad中的solve(解多项式方程 解差分方程 解常微分方程)

概述

solve是用来求代数方程的符号解析解。注意可能得到的只是部分的结果，并不是全部解。

Matlab中的用法

solve(eq)

solve(eq, var)

solve(eq1, eq2, ..., eqn)

g = solve(eq1, eq2, ..., eqn, var1, var2, ..., varn)

其中，eq代表一个符号表达式或字符串，var代表一个变量名称

详细的解释：

g=solve(eq)

函数求代数方程的符号解析解。参量eq表示符号表达式或字符串。若eq是一符号表达式或一没有等号的字符串，则函数对方程的默认变量求解方程eq=0，默认变量由命令findsym(eq)确定。若输出参量g为单一变量，则对于有多重解的非线性方程，g为一行向量。

g=solve(eq,var)

用法同上，eq为指定变量。即对符号表达式或没有等号的字符串eq中指定的变量var求解方程eq(var)=0。

g=solve(eq1,eq2,…,eqn)

函数求代数方程的符号解析解。参量eq1,eq2,…,eqn表示符号表达式或字符串。函数对方程组eq1,eq2,…,eqn中由命令findsym确定的n个变量如x1,x2,…,xn求解。若g为一单个变量，则g为一包含n个解的结构;若g为有n个变量的向量，则分别返回结果给相应的变量。 Matlab中文论坛

g=solve(eq1,eq2,…,eqn,var1,var2,…,varn)

用法同上，var1,var2,…,varn为指定变量，即对方程组eq1,eq2,…,eqn中指定的n个变量var1,var2,…,varn求解。

解单个方程

syms a b c x;

solve('a*x^2 + b*x + c')结果:

ans =

-(b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*a)

-(b - (b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*a)如果以b为变量:

syms a b c x;

solve('a*x^2 + b*x + c','b')结果:

ans =

-(a*x^2 + c)/x

解方程组

syms x;

S = solve('x + y = 1','x - 11*y = 5');

S = [S.x S.y]结果:

S =[ 4/3, -1/3]

Mupad中的solve

solve(eq, x, <Options>) 单个方程,指定变量

solve(eq, x = a .. b, <Options>) 单个方程,指定区间

solve(eq, vars, <Options>) 方程组

solve(eq, <Options>)

solve(system, x, <Options>)

solve(system, vars, <Options>)

solve(system, <Options>)

solve(ODE)

solve(REC)

解多项式方程

solve(x^7 + x^2 + x, x)

solve({x + y + z = 3, x + y = 2}, {x, y, z}) 或 solve({x + y + z = 3, x + y = 2}, [x, y, z]) {[x = 2 - z1, y = z1, z = 1]} 方程组可以用前面介绍的集合,序列的方式混合 也即{ }和[ ]交叉使用

代数符号方程 S := solve(a*x^2 + b*x + c, x)

解差分方程

R:=rec(eq, y(n), <cond>);solve(R)

参数:

eq:　方程或表达式

y:　未知函数

n:　索引号

cond:　初始值或边界集合

由此可见,Rec主要是返回多项式的结果表达式,对于复杂问题,有直接法,for多重循环,滤波器法,Z变换法

解常微分方程

ode::solve(o, <Type = OdeType>, <Opts>)solve(o, <Type = OdeType>, <Opts>)

o: 常微分方程

Type = OdeType 方程类型Abel, Bernoulli, Chini, Clairaut, ExactFirstOrder, ExactSecondOrder, Homogeneous, Lagrange, Riccati.

Opts 与解法有关选项

例子o:= ode(y'(x) = y(x)^2, y(x));solve(o)o:= ode({y'(x) = a*y(x)^2, y(a) = ln(a)}, y(x)):solve(o)

Mathematica中Solve的用法

调用方法：Solve[expr,vars]

例：Solve[x^2 + a x + 1 == 0, x]