陈王刘承勋，高祖刘知远之幼子也。国初授右卫大将军。隐帝嗣位，加检校太尉、同平章事，遥领兴元尹，俄代侯益为开封尹，进位检校太师、兼侍中。

乾祐三年冬十一月，萧墙之乱，隐帝崩，军情欲立勋为嗣。时勋已病，大臣及诸将请候勋起居，太后令左右以卧榻舁之以见，诸将就视，知勋之不能兴，故议立刘赟。周广顺元年春卒。周太祖下诏封陈王。