关于Quartile的说明及计算方法详述！

对Quartile的说明：Quartile（四分位数）：

第0个Quartile实际为通常所说的最小值（MINimum）

第1个Quartile（En：1st Quartile）

第2个Quartile实际为通常所说的中分位数（中数、二分位分、中位数：Median）

第3个Quartile（En：3rd Quartile）

第4个Quartile实际为通常所说的最大值（MAXimum)

我想大家除了对1st、3rd

Quartile不了解外，对其他几个统计量的求法都是比较熟悉的了，而求1st、3rd是比较麻烦的，下面以求1rd为例:

设样本数为n（即共有n个数），可以按下列步骤求1st Quartile：

（1）将n个数从小到大排列，求(n-1)/4，设商为i，余数为j

（2）则可求得1st Quartile为：(第i+1个数)*(4-j)/4+(第i+2个数)*j/4

例（已经排过序啦！）：

1.设序列为，只有一个样本5则：(1-1)/4 商0，余数0

1st=第1个数*4/4+第2个数*0/4=5

2.设序列为{1,4}，有两个样本则：(2-1)/4 商0，余数1

1st=第1个数*3/4+第2个数*1/4=1.75

3.设序列为{1,5,7}，有三个样本则：(3-1)/4 商0，余数2

1st=第1个数*2/4+第2个数*2/4=3

4.设序列为{1,3,6,10}，四个样本：(4-1)/4 商0，余数3

1st=第1个数*1/4+第2个数*3/4=2.5

5.其他类推！

真的是这样吗？

设数列{1,2,4,5,6,7,8}，共7个数

（7+1）/4=2，Q1=n2=2

上述“设样本数为n（即共有n个数），可以按下列步骤求1st Quartile：

（1）将n个数从小到大排列，求(n-1)/4，设商为i，余数为j

（2）则可求得1st Quartile为：(第i+1个数)*(4-j)/4+(第i+2个数)*j/4 ”

n=7,i=1,j=2,Q1=n2*(1/2)+n3*(1/2)=3, 而事实上Q1=2，所以？？？

因为3rd与1st的位置对称，这是可以将序列从大到小排（即倒过来排），再用1st的公式即可求得：

例（各序列同上各列，只是逆排）：

1.序列，3rd=5

2.{4,1}，3rd=4*3/4+1*1/4=3.25

3.{7,5,1}，3rd=7*2/4+5*2/4=6

4.{10,6,3,1}，3rd=10*1/4+6*3/4=7