水的离子积(定义 原理 离子积随温度变化)

溶液的PH值(PH值的引入 PH值的定义 POH值的定义和二者关系 试题举例)

一些弱酸弱碱的离子积常数（常温）(弱酸 弱碱)

水的离子积

定义

在一定温度下，水中[H ]和[OH-]的乘积（Kw）是一个常数，这个常数叫做水的离子积（曾用名：离子积常数）。水的离子积又叫水的自电离常数，即为水的电离[H2O（l） H +（aq） OH-（aq）]达到平衡后平衡常数。

水是纯液体，[H2O]可看作是一个常数，所以Kw=[H+ ][OH-]。Kw值跟温度有关，在25℃，Kw=[H+ ][OH-]=1×10^-7×1×10^-7=1×10^-14。为了计算简化，常常把这个值作为室温下水的离子积。在物质的稀水溶液中，[H2O]和纯水的[H2O]几乎相同，因此Kw也几乎相等。这就是说，在任何酸性（或碱性）溶液中，同时存在H 和OH-，只不过[H ]和[OH-]的相对大小不同而已。在常温下，[H +]和[OH-]的乘积等于1×10^-14。因此，水溶液的酸碱性只要用一种离子（H +或OH-）的浓度表示。

原理

水是一种既能释放质子也能接受质子的两性物质。水在一定程度上也微弱地离解，质子从一个水分子转移给另一个水分子，形成H3O+和OH-。

达到平衡时，可得水的离解常数Ki

或[H2O+][OH-]=Ki[H2O]

由于水的离解度极小，[H2O]数值可以看作是一个常数，令K1[H2O]2等于另一新常数Kw，则

[H3O+][OH-]=Kw

Kw称为水的离子积常数，简称水的离子积。上式表示在一定温度时，水中氢离子浓度与氢氧离子浓度的乘积为一常数（表3-1）。25℃时，由实验测出在纯水中[H3O+]和[OH-]各为1.0×10^-7mol/L。通常将水合离子H3O+简写为H+，这样，在常温时：Kw=1.0×10^-7 × 1.0×10^-7=1.0×10^-14 [H+][OH-]=1.0×10^-14

离子积随温度变化

表3-1　不同温度时水的离子积

温度/℃　0　10　20　25　30　40　50　60　70　80　90　100

离子积　1.2×10-15　3.0×10-15 　6.8×10-15 　1.0×10-14 　1.5×10-14 　2.9×10-14 　5.5×10-14 　9.6×10-14 　1.6×10-18 　2.5×10-13 　3.8×10-13 　5.5×10-13 　由于水离解时要吸收大量的热，所以温度升高，水的离解度和Kw也相应地增大。

水的离子积原理不仅适用于纯水，也适用于一切稀的水溶液。在任何稀的水溶液中，不论[H+]和[OH-]怎样改变，它们的乘积总是小于等于Kw。

溶液的PH值

PH值的引入

在纯水或中性溶液中，25℃时

当向水中加入酸时，溶液中[H+]就会增大，设达到新的平衡时该溶液的[H+]为1.0×10-2mol/L,因[H+][OH-]=1.0×10-14,则

可见,在酸性溶液中,[H+]>1.0×10-7 mol/L,而[OH-]<1.0×10-7 mol·/L.

如果向纯水中加入碱时,溶液中[OH-]就会增大,设达到新的平衡时该溶液的[OH-]为1.0×10-2mol/L,同理计算出[H+]=1.0×10-12 mol/L。可见,在碱性溶液中[OH-]>1.0×10-7mol/L,而[H+]<1.0×10-7 mol/L。由上述三种情况可知：

在纯水或中性溶液中　[H+]=1.0×10-7 mol/L=[OH-]

在酸性溶液中[H+]>1.0×10-7 mol/L>[OH-]

在碱性溶液中[H+]<1.0×10-7 mol/L<[OH-]

当然，[H+]或[OH-]都可用来表示溶液中的中性、酸性或碱性，但实际应用中多采用[H+]来表示。但是，在生物学与医学上许多重要溶液的[H+]往往是一个很小的数值，而且带有负指数，用[H+]表示溶液的酸碱性不方便。例如，人的血液[H+]为0.0000000398mol·L-1,即3.98×10-8 mol·L-1,血液究竟是酸性还是碱性,不容易看清楚。索仑生（Sorensen）首先提出用PH值表示水溶液的酸碱性。

PH值的定义

溶液的PH值是氢离子浓度的负对数值。

它的数学表示式为：pH=-lg[H+]

即 [H+]=10-pH 严格地说，考虑活度时：

Pα+=lgαH+

必须注意，PH值每相差一个单位时，其[H+]相差10倍；PH值相差二个单位时，[H+]相差100倍；依此类推。

用PH值表示稀的水溶液的酸碱性，则有“

在纯水或中性溶液中， [H+]=1.0×10-7 mol/L　PH=7

在酸性溶液中，　[H+]>1.0×10-7 mol/L　PH<7 ，PH越小，则酸性越强。

在碱性溶液中， [H+]<1.0×10-7 mol/L PH>7，PH越大，则碱性越强。

POH值的定义和二者关系

和PH相仿，[OH-]和KW也可用它们的负对数来表示，即

pOH=-lg[OH-]

pKw=-lgKw

由于在25℃时，[H+][OH-]=KW =1.0×10-14

将方程两边取负对数，则得

-lg[H+]-lg[OH-]=-lgKw=-lg1.0×10-14

所以

pH+pOH=pKw=14

水溶液中[H+]，[OH-]，PH，POH值与溶液酸碱性的关系如表3-2。

表3-2 [H+]，[OH-]，PH，POH值与溶液酸碱性的关系

[H+]　1　10-1　10-2　10-3　10-4　10-5　10-6　10-7　10-8　10-9　10-10　10-11　10-12　10-13　10-14

PH　0　1　2　3　4　5　6　7　8　9　10　11　12　13　14

[OH-]　10-14　10-13　10-12　10-11　10-10　10-9　10-8　10-7　10-6　10-5　10-4　10-3　10-2　10-1　1

POH　14　13　12　11　10　9　8　7　6　5　4　3　2　1　0　由左到右酸性逐渐减弱 碱性逐渐增强

在实际应用中，PH值一般只限于0-14范围内。当　[H+]或[OH-]大于1时，就不再采用PH值，而仍用[H+]或[OH-]表示溶液的酸碱性。

必须注意，用PH值表示的是溶液的酸度或有效酸度而不是酸的浓度。酸度或有效酸度是指溶液中H+浓度，严格地说是指H+的活度，是指已离解部分酸的浓度。酸的浓度也称总酸度或分析浓度，它是指在1升溶液中所含酸的物质的量，包括已离解和未离解两部分酸的总浓度，其大小要用滴定分析来确定。酸度或有效酸度则用PH试纸或PH计来测定。潜在酸度是指未离解部分的浓度，即总酸度与有效酸度之差。例如，0.01mol·L-1HCL和0.01 mol·L-1HOAc的浓度相同,但有效酸度不同。0.01 mol·L-1HCL溶液总酸度为0.01mol·L-1,其有效酸度[H+]也是相同数值,25℃时,总酸度为0.01 mol·L-1的HOAc溶液,其有效酸度[H+]则仅为4.2×10-4mol·L-1。

试题举例

例1 分别求出0.1mol.L-1　HCl溶液和0.01mol.L-1 HOAc溶液的pH值，已知其[H+]分别为0.01mol.L-1和4.2*10-4mol.L-1。

解：HCl溶液的pH=-lg0.01=-lg10-2=2.0

HOAc溶液的pH=-lg(4.2*10-4)

=[0.62+(-4)]

=3.38

例2　已知某溶液的pH=4.60,计算该溶液的氢离子浓度。

解：-lg[H+]=pH=4.60

lg[H+]=4.60=-5+0.40=5.40

查0.4的反数为2.512，故

[H+]=2.512*10-5mol.L-1

一些弱酸弱碱的离子积常数（常温）

弱酸

甲酸 Ka=1.8×10^-3；

醋酸 Ka=1.76×10^-5；

Kb=5.68×10^-10

碳酸 Ka1=4.30×10^-7

Ka2=5.61×10^-11

磷酸 Ka1=7.52×10^-3

Ka2=6.23×10^-8

Ka3=2.2×10^-13

Kb1=1.33×10^-12

Kb2=1.6 ×10^-7

Kb3=4.54×10^-2

草酸 Ka1=3.5×10^-2 Ka2=4×10^-6

弱碱

一水合氨 Kb=1.8×10^-5

注：10-X及10^-X 表示10的负X次幂