定义??

证明?

拓展

定义??

过△ABC的三个顶点作其外接圆的切线，分别和BC、CA、AB交于点P、Q、R，则P、Q、R三点共线，称为△ABC的勒莫恩线。

证明?

下证明P、Q、R三点共线

AQ/QC=（AQ*QC)/(QC^2)=(BQ/QC)^2=(AB/BC)^2

同理，CP/PB=(AC/AB)^2，BR/RA=(BC/AC)^2

所以（AQ/QC)*（CP/PB）*（BR/RA)=1

又梅涅劳斯定理的逆定理知，PQR三点共线。得证

拓展

事实上，勒莫恩线是帕斯卡线的一个特例，当圆内接六边形退化为三角形时，帕斯卡线即为勒莫恩线。