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词条 非构造型证明
释义

§ 相关

比如要证明一个简单的命题:

超越数是存在。

可以如下证明:

因为全体实数是不可数,而全体代数数是可数,所以超越数作为全体代数数的补集肯定是非空。由此得证。

证明过程并没有找出任何一个超越数,但是依然证明了上述命题的正确性。

非构造性证明很多时候依赖於排中律,数学结构主义数学是不允许非构造性证明的。

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更新时间:2024/12/20 5:22:53