| 词条 | 超级合数 |
| 释义 | § 含义 “超级合数”是数论中的一个名词，它大约在100多年前曾被人提起，但后来渐渐被人淡忘，但客观地说，它是一个很有价值也很有意思的名词。 “超级合数”的含义为：如果a为一个合数，它的正约数有x个，而所有小于a的自然数的正约数个数都小于x，那么，我们称a为“超级合数”。如：24为“超级合数”，因为它有1，2，3，4，6，8，12，24共8个正约数，而在所有小于24的自然数中，没有一个数有 8个或者8个以上正约数；又如：72有12个正约数，但它不是“超级合数”，因为比它小的60也有12个约数。 § 用途 “超级合数”的用途：能迅速找到任意自然数以内约数最多的数（如有相同，则是最小的），因为它是不大于该自然数的最大的“超级合数” 前50个“超级合数”总表 序号 超级合数 分解质因数 约数个数 1 4 2×2 3 2 6 2×3 4 3 12 2×2×3 6 4 24 2×2×2×3 8 5 36 2×2×3×3 9 6 48 2×2×2×2×3 10 7 60 2×2×3×5 12 8 120 2×2×2×3×5 16 9 180 2×2×3×3×5 18 10 240 2×2×2×2×3×5 20 11 360 2×2×2×3×3×5 24 12 720 2×2×2×2×3×3×5 30 13 840 2×2×2×3×5×7 32 14 1260 2×2×3×3×5×7 36 15 1680 2×2×2×2×3×5×7 40 16 2520 2×2×2×3×3×5×7 48 17 5040 2×2×2×2×3×3×5×7 60 18 7560 2×2×2×3×3×3×5×7 64 19 10080 2×2×2×2×2×3×3×5×7 72 20 15120 2×2×2×2×3×3×3×5×7 80 21 20160 2×2×2×2×2×2×3×3×5×7 84 22 25200 2×2×2×2×3×3×5×5×7 90 23 27720 2×2×2×3×3×5×7×11 96 24 45360 2×2×2×2×3×3×3×3×5×7 100 25 50400 2×2×2×2×2×3×3×5×5×7 108 26 55440 2×2×2×2×3×3×5×7×11 120 27 83160 2×2×2×3×3×3×5×7×11 128 28 110880 2×2×2×2×2×3×3×5×7×11 144 29 166320 2×2×2×2×3×3×3×5×7×11 160 30 221760 2×2×2×2×2×2×3×3×5×7×11 168 31 277200 2×2×2×2×3×3×5×5×7×11 180 32 332640 2×2×2×2×2×2×3×3×3×5×7×11 192 33 498960 2×2×2×2×3×3×3×3×5×7×11 200 34 554400 2×2×2×2×2×3×3×5×5×7×11 216 35 665280 2×2×2×2×2×2×3×3×3×5×7×11 224 36 720720 2×2×2×2×3×3×5×7×11×13 240 37 1081080 2×2×2×3×3×3×5×7×11×13 256 38 1441440 2×2×2×2×2×3×3×5×7×11×13 288 39 2162160 2×2×2×2×3×3×3×5×7×11×13 320 40 2882880 2×2×2×2×2×2×3×3×5×7×11×13 336 41 3603600 2×2×2×2×3×3×5×5×7×11×13 360 42 4324320 2×2×2×2×2×3×3×3×5×7×11×13 384 43 6486480 2×2×2×2×3×3×3×3×5×7×11×13 400 44 7207200 2×2×2×2×2×3×3×5×5×7×11×13 432 45 8648640 2×2×2×2×2×2×3×3×3×5×7×11×13 448 46 10810800 2×2×2×2×3×3×3×5×5×7×11×13 480 47 14414400 2×2×2×2×2×2×3×3×5×5×7×11×13 504 48 17297280 2×2×2×2×2×2×2×3×3×3×5×7×11×13 512 49 21621600 2×2×2×2×2×3×3×3×5×5×7×11×13 576 50 32432400 2×2×2×2×3×3×3×3×5×5×7×11×13 600 |
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