| 词条 | 统计预测法 |
| 释义 | § 统计预测法 内容 主要包括：对预测资料的初步分析；确定适用的预测模型和估计模型参数；列出预测公式，进行外推预测；对预测结果加以统计分析，不断改进预测。 对所掌握的时间数列资料，既可就此数列进行外推预测，也可结合有联系的数列进行回归外推预测。作为第一步，通常先画成动态折线图或回归散点图，从图形上判断适用的预测模型，然后估计模型参数。 估计模型参数的方法 由于统计预测是着眼于未来的，而时间数列中的近期数值与远期数值对测定未来的作用不同，一般近期值的作用较大。为此，统计预测法要求对近期值比对远期值给以较大的权数，进行合理加权。 统计预测法使用最多的是指数折扣加权法，即以其值在0与1之间的折扣系数a为底，用a r作权数，指数r的值从0到t-1（t为数列时期数），随着r值的增大,a r值递减,a0＝1是用于最近值的最大权数,以后用a1、a2、a3、…依次对从近到远的数值加权，权数越来越小。指数加权的对象有两种:①直接对各期水平x加权，求加权平均数；②对各期预测误差e的平方加权,求加权总和数。前者发展为指数平滑法，后者发展为折扣最小平方法。 ①指数平滑法。其基本算式是： 式中憫t+1为t+1期预测值，憫t-r为t-r期观察值。当t很大时，a t接近零，可略去。上式经推导得出： 以α代表平滑系数，设α=1-a，则上式可写成如下递推公式： 此式可直接用于外推预测，非常方便，既可及时更新资料，又可把资料储存减少到只存一个旧预测值憫$。 ②折扣最小平方法。其数学要求是： 式中预测误差。用此法求解直线方程憫$＝a+b t中的a、b参数时，仍用最小平方法的公式（见相关分析法），只是式中的每项数值都用a r加权计算，并用∑a r代替n,然后根据具体化的预测公式进行预测。 根据预测公式进行预测时，时间数列模型可直接外推预测，回归模型则需要先用适当的公式取得自变量时间数列的预测值，然后再求因变量预测值。 预测误差的计算 在预测的统计分析中，要计算误差综合指标，作为评价和比较各种预测模型和预测方法的依据。 常用的指标是均方误差（MSE）和均方根误差（RMSE），其算式是： § 配图 § 相关连接 |
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