| 词条 | 《全面数学思维培养教学手册(全三卷)》 |
| 释义 | 全面数学思维培养教学手册（全三卷） 特色及评论 本书的特点是注重培养和提高学生具有发明、发现和创造性思维分析能力和运用全面思维观解题的能力，它既全面总结了数学思维的一般规律和实现数学问题转化的一般策略，也全面总结了更具体的数学解题方法和解题技巧，它将数学思维的原理、方法和解题技巧及著者的解题经验贯穿于其中，给教师指出了一条清晰、快捷掌握数学技能、技巧的思维通道。"数学是思维的体操"，而这本书恰是指导学生学会"体操"的一个优秀教练员。 全面数学思维培养教学手册（全三卷） 内容简介 数学素质教育的目的就是培养学生具有分析问题与解决问题的能力，换言之，也就是培养学生具有能够独立思考并进行创造性活动的综合能力。 开展数学思维培养。除去进行必要的实验和安排适当的习题作业以外，更重要的是必须改进和提高教师的教学方法。教师在授课时，不仅要讲授课程内容，而且应该着重阐述分析问题与解决问题的一般规律的方法。 本书以超过二百万字的容量，从培养学生数学素质和全面数学思维能力的角度出发，系统地阐述了数学思维科学的形式、特点和方法，采用理论和实践相结合的原则，将数学思维的理论与具体的解题实践结合起来，通过对选编的7000多道具有典型性、代表性的数学习题进行全面分析、解答，充分体现了数学思维的科学理论对形成数学思维品质、提高数学思维能力的全新指导作用。 全面数学思维培养教学手册（全三卷） 本书目录 全书分总论和分论两部分。 总论，共分三章，它从一般思维规律到数学思维的形式、特点及思维方法作了深刻的阐述，并选取典型的数学问题，通过数学思维方法的形成、思维品质的培养以及实践应用诸方面，运用通俗易懂的语言进行归纳、分析、范解、点评，用以激发学生爱好数学，学好数学的积极性以及将来在实际工作中用数学思维能力解决实际问题的综合素质。 分论，共分十章，选取择了7000多道典型习题通过详细分析、范解及进行一题多解的探索，全书90%以上的题目都给出多种解法，且侧重数学思维的分析应用，用以培养学生自觉地进入解题环境，消除顾虑、调整状态、轻松掌握数学解题通法和巧法，更好地掌握变序思维、多向思维、辩证思维等数学思维方法，从而实现轻松学数学的目的。 全面数学思维培养教学手册（全三卷） 文章节选 不同于常规的解题思路 数学习题多为"求证题"和"求解题"，《全面数学思维培养教学手册》培养学生以思维先入的解题习惯： 第一， 弄清问题，你必须弄清问题。 考核或考查什么？ 示知数是什么？已知数据是什么？条件是什么？满足条件是否可能？要确定示知数，条件是否充分？或者它是否不充分？或者是多余的？或者是矛盾的？ 画张图。引入适当的符号。 把条件的各个部分分开。把它们写下来。 第二， 找出已知数与未知数之间的联系。 如果找不出直接的联系，你可能不得不考虑辅助问题。你应该最终得出一个求解的计划，拟定计划。 你以前见过它吗？你是否见过相同的问题而形式稍有不同？ 你是否知道与此有关的问题？你是否知道一个可能用得上的定理？ 看着示知数！试想出一个具有相同未知数或相似未知数的熟悉的问题。 有一个与你现在的问题有关，且早已解决的问题。 你能不能利用它？你能利用它的结果吗？你能利用它的方法吗？为了能利用它，你是否应该引入某些辅助元素？ 你能不能重新叙述这个问题？你能不能用不同的方法重新叙述它？ 回到定义去。 如果你不能解决所提出的问题，可先解决一个与此有关的问题。你能不能想出一个更容易着手的有关问题？一个更普遍的问题？一个更特殊的问题？一个类比的问题？你能否解决这个问题的一部分？仅仅保持条件的一部分而舍去其余部分，这样对于未知数能确定到什么程度？它会怎样变化？你能不能从已知数据导出某些有用的东西？你能不能想出适于确定未知数的其它数据？如果需要的话，你能不能改变未知数或数据，或者二者都改变，以使新未知数和新数据彼此更接近？ 你是否利用了所有的已知数据？你是否利用了整个条件？你是否考虑了包含在问题中的所有必要的概念？ 第三， 实现你的计划，马上实现计划。 实现你的求解计划，检验每一步骤。 你能否清楚地看出这一步骤是正确的？你能否证明这一步骤是正确的？ 第四，验算所得到的解，一定要验算解。 你能否检验这个论证？你能否用别的方法导出这个结果？你能不能一下子看出它来？ 你能不能把这结果或方法用于其他的问题？ |
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