第3章与第4章介绍了点、刚体与刚体系运动学及其分析的方法。在进行运动学分析时不考虑系统外物体对其力的作用和刚体相互之间力的作用。建立力与运动的关系是动力学研究的任务。此外，这种关系与物体的惯性有关，故在处理动力学问题时还必须考虑物体的质量分布，这也是动力学与运动学不同之处。

质点、质点系(包括刚体与刚体系)动力学的基本问题有两类：

(1) 已知系统所受的力，求它们的运动规律，称为动力学正问题。

(2) 已知系统的运动规律，求产生该运动时系统所受的力，称为动力学逆问题。作为特殊情况，当系统处于静止时，动力学问题退化为静力学问题。

如同运动学分析一样，在研究动力学问题时，首先应定义该系统的力学模型，如质点、质点系、刚体或刚体系。然后，根据力学的基本原理建立该力学模型的力与系统运动的关系，即运动微分方程，它是该力学模型的数学模型。这样，动力学正问题成为对运动微分方程进行积分运算的数学问题。动力学逆问题成为对运动方程进行微分运算的数学问题。建立动力学数学模型的方法有矢量动力学与分析动力学两种。本章将介绍矢量动力学基础，分析动力学基础安排在第7章。

矢量动力学的基础是由伽利略(G. Galilei)奠定的。他建立了以观察与实验为基础的科学研究方法。牛顿继续了他的工作，1687年牛顿在他的名著《自然哲学的数学原理》中对矢量动力学作了系统的叙述。据此，矢量力学又称为牛顿力学。牛顿力学是质点动力学的理论基础，它的组成部分为著名的牛顿三定律以及作为这三定律补充的"力作用的互不相关定律"。牛顿三定律叙述如下：

第一定律 惯性定律。如质点不受力的作用，则永远保持静止，或作匀速直线运动。

第二定律 力与加速度关系定律。质点受一力作用而产生加速度，其方向与作用力相同，其大小与力的大小成正比。

如果定义质点的质量为m，作用于质点的力矢量为 ，质点的瞬时加速度矢量为 ，则此定律的表达式为：

第三定律 作用与反作用定律。有一个作用力必存在另一个反作用力，其大小与作用力相等，方向与作用力相反。

需要强调的是作用与反作用力分别出现在两个相互作用的质点上。

矢量动力学与拉格朗日动力学之间的关系

在利用矢量动力学的方法建立的动力学方程 求解系统动力学问题时，由于未知的理想约束力的存在，故需引入约束方程。对于利用拉格朗日乘子的动力学方程 求解同样的问题时，由于未知的拉格朗日乘子的存在，也需引入约束方程。可见两者在处理动力学问题的方法上是相通的。从表面上看方程与的差别似乎不大。其实不然，如果利用动力学方程(6.1-10)，必须进行对理想约束力进行分析。不同的问题分析的过程与结果不同。而动力学方程(9.1-21)中不出现理想约束力，与该力有关的项统一用式描述。在建立方程时不必对理想约束力进行分析，因此利用拉格朗日第一类方程建立方程(9.1-21)比利用矢量动力学方法建立动力学方程，更具通用性与程式化。

节　小节　知识点　要求

5.1惯量　5.1.1转动惯量　转动惯量与惯性积的定义，惯量主轴的概念，常见几何体的主转动惯量　必修

5.1.2转动惯量的平行轴定理　转动惯量的平行轴定理及应用　必修

5.2动量定理　5.2.1动量　质点与质点系的动量　必修

5.2.2动量定理与质心运动定理　质点系的动量定理的微分与积分形式，质心运动定理，动量守恒定律　必修

5.2.3变质量质心运动定理　变质量质心运动定理与应用　选修

5.3动量矩定理　5.3.1质点系对定点的动量矩　质点系对定点（对定轴）的动量矩的定义，平动刚体对定点的动量矩，定轴转动刚体对轴的动量矩　必修

5.3.2质点系对定点的动量矩定理　质点系对定点（对定轴）的动量矩定理，刚体定轴转动动力学方程，定理的积分形式，动量矩守恒定律　必修

5.3.3质点系对动点的动量矩　对动点的绝对动量矩与相对动量矩及其相互关系，对任意动点的动量矩与对质心动量矩的关系　选修

对质心的绝对动量矩与相对动量矩的关系　必修

5.3.4质点系对动点的动量矩定理　质点系对动点的动量矩定理　选修

质点系对质心的动量矩定理，定理的积分形式　必修

5.4动能定理　5.4.1动能　质点系的动能，平动、定轴转动与平面一般运动刚体的动能表达式　必修

5.4.2力的功　力的功定义，作用于刚体的内力、理想约束力与主动力的功　必修

5.4.3势力场与势能　势力场的定义，势函数与势能的概念，重力场与线弹性力场的势函数与势能　必修

5.4.4动能定理　动能定理及其应用，机械能守恒定律　必修