| 词条 | 存在性证明 |
| 释义 | § 定义 数学证明中的一种， 亦即证明考察对象是存在的。 § 描述 这种证明通常这只能间接指出对象的存在性，却不能具体构造出所需对象。 证明方法通常使用反证法或者是极大原理，佐恩引理等等。 比如Euclid证明“素数个数无限”； 又如交换代数中证明“交换环必存在极大理想”； 希尔伯特（Hilbert）曾经在给学生讲到存在性证明时，举过一个例子：“ 这个班里一定存在一个学生，他的头发数最少， 可是我们不可能知道他是谁”。 |
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