| 词条 | 卡方检验 |
| 释义 | § 简介 卡方检验是用途很广的一种假设检验方法，它在分类资料统计推断中的应用，包括：两个率或两个构成比比较的卡方检验；多个率或多个构成比比较的卡方检验以及分类资料的相关分析等。 一、卡方检验基本思想 在分类资料统计分析中我们常会遇到这样的资料，如两组大白鼠在不同致癌剂作用下的发癌率如下表，问两组发癌率有无差别？ -------------------------------------------------------------------------------- 处理 发癌数 未发癌数 合计 发癌率% -------------------------------------------------------------------------------- 甲组 52 19 71 73.24 乙组 39 3 42 92.86 -------------------------------------------------------------------------------- 合计 91 22 113 80.33 -------------------------------------------------------------------------------- 52 19 39 3 是表中最基本的数据，因此上表资料又被称之为四格表资料。卡方检验的统计量是卡方值，它是每个格子实际频数A与理论频数T 差值平方与理论频数之比的累计和。每个格子中的理论频数T是在假定两组的发癌率相等（均等于两组合计的发癌率）的情况下计算出来的，如第一行第一列的理论频数为71*91/113=57.18，故卡方值越大，说明实际频数与理论频数的差别越明显，两组发癌率不同的可能性越大。 § 二、四格表资料的卡方检验 四格表资料的卡方检验用于进行两个率或两个构成比的比较。 1. 专用公式： 若四格表资料四个格子的频数分别为a，b，c，d，则四格表资料卡方检验的卡方值=（ad-bc）2*n/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)， 自由度v=（行数-1）（列数-1） 2. 应用条件： 要求样本含量应大于40且每个格子中的理论频数不应小于5。当样本含量大于40但理论频数有小于5的情况时卡方值需要校正，当样本含量小于40时只能用确切概率法计算概率。 § 三、行X列表资料的卡方检验 行X列表资料的卡方检验用于多个率或多个构成比的比较。 1. 专用公式： r行c列表资料卡方检验的卡方值=n【(A11/n1n1+A12/n1n2+...+Arc/nrnc)-1】 2. 应用条件： 要求每个格子中的理论频数T均大于5或1 § 四、列联表资料的卡方检验： 同一组对象，观察每一个个体对两种分类方法的表现，结果构成双向交叉排列的统计表就是列联表。 1. R*C 列联表的卡方检验： R*C 列联表的卡方检验用于R*C列联表的相关分析，卡方值的计算和检验过程与行X列表资料的卡方检验相同。 2. 2*2列联表的卡方检验： 2*2列联表的卡方检验又称配对记数资料或配对四格表资料的卡方检验，根据卡方值计算公式的不同，可以达到不同的目的。当用一般四格表的卡方检验计算时，卡方值=（ad-bc）2n/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，此时用于进行配对四格表的相关分析，如考察两种检验方法的结果有无关系；当卡方值=（|b-c|-1）2/(b+c)时，此时卡方检验用来进行四格表的差异检验，如考察两种检验方法的检出率有无差别。 列联表卡方检验应用中的注意事项同R*C表的卡方检验相同。 |
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