| 词条 | 变形梯度 |
| 释义 | § 变形梯度 § 正文 英文 gradient of deformation 理性力学中一个有关变形的几何量。在参考构形(见构形)ｋ上的物质点X的位置矢量X记为： X＝ｋ(X)， 它在直角坐标系下的分量为XK(K=1,2,3)。 为了探讨物质点X附近的变形,在参考构形上研究两个邻近物质点的位置X 和X＋dX。在构形χ上，它们分别占据位置 x和x＋dχ。这时 称为变形梯度。它是一个二阶张量，表示dX和 dx之间的线性关系,描述物质点X附近的变形。变形梯度的行列式 J 呏det 给出构形x 和参考构形ｋ 的体积比。物体有限部分的体积通过运动，既不会成为零，也不会成为无限大，所以0＜J＜∞。这时变形梯度称为非奇异的。 设X1=k1(X)和X2=k2(X)为物质点X在参考构形k1和k2上的位置，则 称为由参考构形k1到参考构形k2的变形梯度。 设在时间τ和时间t时物体的构形为＝x（X,τ）和x＝χ(X，t)，则 称为对于x的相对变形梯度，其中墷表示梯度算符,下标t表示把流动构形作为参考时的量。 § 配图 § 相关连接 |
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