| 词条 | 六连棋 |
| 释义 | § 六连棋 定义：六连棋是在六边形格的棋盘上玩的图版游戏，亦是数学游戏，通常使用10乘10或11乘11的菱形棋盘（约翰·纳希则采用14×14的棋盘）。 在计算复杂性理论，六连棋已证明了是PSPACE完备的。（注意不少抽象策略游戏如国际跳棋、象棋和围棋都是EXPTIME完备。) 历史 六连棋最初在丹麦数学家海恩于1942年12月26日在丹麦报纸Politiken发表的一篇文章里出现，当时称为Polygon。1948年，约翰·纳希（John Nash）重新独立发明了它。追随纳希的玩家最初称这个游戏为Nash。后来1952年Parker Brothers发行了一个q，将它称为Hex，从此这个名字就定了下来。 § 规则 此图中红胜六连棋由两个人一起玩，有两种q，通常是红、蓝或黑、白。四个边平行填上两方的颜色。双方轮流下，每次占领一处空白格，在空白格放上自己颜色的棋子（或填上自己的颜色）。最先将棋盘属于自己的颜色的边连成一线的一方为胜。由于先行的一方有极大的优势，所以有人发明了交换（Swap，或Pie rule）这个规矩。 § 必胜路线 六连棋不可能有和局。 六连棋的棋盘通常是n×n，虽然两边不相等的棋盘是可行的，但两边之间距离较小的一方必胜。 棋盘大小为3至5的六连棋都可以人手找到先行一方的必胜路线。棋盘大小为6的六连棋由Queenbee找到了必胜路线，棋盘大小为7的解答可在杨靖的网站找到。 在n×n的棋盘，先行的一方有必胜路线。 证明：因为这个游戏是有限的，只有两个可能性（先走者胜或后走者胜），因为棋手移动时都在有限的选择里，根据博奕论的一个定理，其中一个棋手一定有必胜路线。 若果后走棋手有必胜路线，先走棋手只可以随便走一步，然后基于棋盘是对称的，跟随供后走棋手走的必胜路线。因为先走棋手的第一步不会损害他，他亦是必胜。于是，后走棋手有必胜路线的假设便引起矛盾。 |
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