简介

历史

莱曼系

解释和推导

莱曼系

简介

根据巴尔末公式

1/λ=R[1/(n1)^2-1/(n2)^2]

当其中

n1=1， n2=2，3，4 时

表示的是跃迁到基态的谱线，即莱曼系。

莱曼系是物理学上氢原子的电子从主量子数n大于等于2跃迁至 n = 1的一系列光谱线。这些系列以希腊字母依序标示：n = 2跃迁至n = 1 称为来曼-α，3跃迁至1称为来曼-β，4跃迁至1称为来曼-γ，依此类推。

历史

历史上第一条莱曼系的谱线是莱曼在1906年在研究被激发的氢原子气体紫外线光谱时发现的，其余的谱线在1906年1914年间陆续被发现。

氢所发出的这些谱线是不连续的，这是氢谱线第一系列的例证：

在历史上，解释氢光谱的本质曾是物理学上的一个难题。在1855年巴耳末提出巴耳末公式的经验式，给了氢的可见光谱波长之前，没有人能预测氢谱线的波长。 里德伯花了不到5年的时间将经验公式扩充为里德伯公式，原始的公式在1888年提出在1980年完成。里德伯设法发展了另一个不仅可以和已知的巴耳末系吻合的经验式，并且能预测其他未知的谱线，将不同的整数置入里德伯的经验式可以发现和得到不同的氢光谱系列谱线。

莱曼系

得到莱曼系谱线的里德伯公式如下：

此处n是大于或等于2的一个整数(也就是n = 2,3,4,...).

因此，因此在上面图中谱线的波长从右至左分别对应于至 (对应于无限多条的谱线，但因为很多而好像趋近于 ，因此只有最初和最末的谱线被呈现出来)。.

莱曼系的波长都在紫外线的波段内：

n　2　3　4　5　6　7　8　9　10　11　

波长(nm)　121.6　102.5　97.2　94.9　93.7　93.0　92.6　92.3　92.1　91.9　91.15

解释和推导

在1913年，尼尔斯·玻尔提出他的玻尔模型理论，说明为何里德伯公式能够解释氢原子的谱线。玻尔发现电子氢原子的能阶必需以下面的公式所描述的量子化：

依据玻尔的第三个假设，当电子由最初的能阶(Ei)跃迁至最后的能阶(Ef)，原子必需辐射如下波长的辐射：

当以电子伏特表示能量，以埃作为波长的单位时，能够更方便的表示：

在上面的公式中用于表示氢原子时，习惯以n对应于开始时的能阶，m对应于结束时的能阶：

此处的R同样是里德伯长久以来就知道的里德伯常数。

要将玻尔、里德伯和来曼联结在一起，只需要将m以1来取代：

这就是里德伯公式的莱曼系。因此，每一条辐射的波长都对应于一种电子从主量子数大于1的能阶上跃迁至第一阶的能量。