简介

网格Peclet数

简介

peclet number，用P或Pe表示，是一个无量纲数值，用来表示对流与扩散的相对比例。随着Pe数的增大，输运量中扩散输运的比例减少，对流输运的比例增大。

P=vL/α

其中v为特征速度, L为特征长度,α为特征扩散系数。

网格Peclet数

1976年Roache提出，网格或单元Peclet数可以用来度量某点处φ的对流和扩散的强度比例。网格Peclet数定义为:

随着Pe数的增大，φ的输运量中扩散输运的比例减少，对流输运的比例增大。扩散是无方向性的，φ在各个方向的扩散量一样。而对流是有方向性的，输运特征或φ的分布呈椭圆形状。当Pe→∞时，φ的输运中几乎没有扩散，全部都是对流。φ在P点处的影响由于对流直接传达到下游节点E，而反过来E点处的φ值几乎对P点处φ的分布没有影响。因此网格Peclet数越大，上游节点φ值对下游节点的影响越大，下游节点对上游节点的影响越小。而当Pe=0时，上游节点对下游节点的影响与下游节点对上游节点的影响一样。

采用泰勒级数误差分析可知，中心差分格式离散方程计算具有二阶截差，在Pe<2或扩散占优的流动情况下，计算有较高的精度。但是当流动为强对流情况时，计算的收敛性和精度都较差。为什么这里有个标准——Pe<2？

对于一维对流扩散问题的有限体积法离散方程，离散方程可写成统一形式：

其中系数aP，aE是表示扩散与对流作用的影响。

如果Pe>2，则aE将会为负，而这样会导致物理上不真实的解。因此当Pe<2时才能保证应用中心差分计算有较高的精度。