简介

2011年考研数学一大纲(考试科目 考试形式和试卷结构 考试内容之高等数学 考试内容之线性代数 考试内容之概率论与数理统计)

2011年考研数学二大纲(考试科目 考试形式和试卷结构 考试内容高等数学 考试内容之线性代数)

2011年考研数学三大纲(考试科目 考试形式和试卷结构 考试内容之微积分 考试内容之线性代数 考试内容之概率论与数理统计)

2012考研数学复习计划

简介

根据工学、经济学、管理学各学科、专业对硕士研究生入学所应具备数学知识和能力的不同要求，硕士研究生入学统考数学试卷分为3种，其中针对工学门类的为数学一、数学二，针对经济学和管理学门类的为数学三。招生专业须使用的试卷种类规定如下：

一、须使用数学一的招生专业

1.工学门类中的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、网络工程、电子信息工程、计算机科学与技术、土木工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等20个一级学科中所有的二级学科、专业。

2.授工学学位的管理科学与工程一级学科。

二、须使用数学二的招生专业

工学门类中的弦科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、仪器科学与工程等5个一级学科中所有的二级学科、专业。

三、须选用数学一或数学二的招生专业（由招生单位自定）

工学门类中提材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、磁盘业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业选用数学一，对数学要求较低的选用数学二。

四、须使用数学三的招生专业

1.经济学门类的各一级学科。

2.管理学门类中的工商管理、农林经济管理一级学科。

3.授管理学学位的管理科学与工程一级学科。

2011年考研数学一大纲

考试科目

高等数学、线性代数、概率论与数理统计

考试形式和试卷结构

一、试卷满分及考试时间

试卷满分为150分，考试时间为180分钟.

二、答题方式

答题方式为闭卷、笔试.

三、试卷内容结构

高等数学　56%

线性代数　22%

概率论与数理统计 22%

四、试卷题型结构

试卷题型结构为：

单选题 8小题，每题4分，共32分

填空题 6小题，每题4分，共24分

解答题(包括证明题) 9小题，共94分

考试内容之高等数学

函数、极限、连续

考试要求

1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.

2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.

3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.

4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.

5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系.

6.掌握极限的性质及四则运算法则.

7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法.

8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限.

9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型.

10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质.

一元函数微分学

考试要求

1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系.

2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.

3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.

4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.

5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理.

6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.

7.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.

8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间 内，设函数 具有二阶导数。当 时， 的图形是凹的;当 时， 的图形是凸的)，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形.

9.了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径.

一元函数积分学

考试要求

1.理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念.

2.掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法.

3.会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分.

4.理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式.

5.了解反常积分的概念，会计算反常积分.

6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数的平均值.

向量代数和空间解析几何

考试要求

1.理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示.

2.掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积)，了解两个向量垂直、平行的条件.

3.理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法.

4.掌握平面方程和直线方程及其求法.

5.会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等)解决有关问题.

6.会求点到直线以及点到平面的距离.

7.了解曲面方程和空间曲线方程的概念.

8.了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程.

9.了解空间曲线的参数方程和一般方程.了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程.

多元函数微分学

考试要求

1.理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义.

2.了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质.

3.理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性.

4.理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法.

5.掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法.

6.了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数.

7.了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程.

8.了解二元函数的二阶泰勒公式.

9.理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题.

多元函数积分学

考试要求

1.理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理.

2.掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)，会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标).

3.理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系.

4.掌握计算两类曲线积分的方法.

5.掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数.

6.了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，掌握用高斯公式计算曲面积分的方法，并会用斯托克斯公式计算曲线积分.

7.了解散度与旋度的概念，并会计算.

8.会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量(平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、、形心、转动惯量、引力、功及流量等).

无穷级数

考试要求

1.理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件.

2.掌握几何级数与 级数的收敛与发散的条件.

3.掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法.

4.掌握交错级数的莱布尼茨判别法.

5. 了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系.

6.了解函数项级数的收敛域及和函数的概念.

7.理解幂级数收敛半径的概念、并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法.

8.了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分)，会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和.

9.了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件.

10.掌握 ， ， ， 及 的麦克劳林(Maclaurin)展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数.

11.了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理，会将定义在 上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在 上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和函数的表达式.

常微分方程

考试要求

1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.

2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法.

3.会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程.

4.会用降阶法解下列形式的微分方程： .

5.理解线性微分方程解的性质及解的结构.

6.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.

7.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.

8.会解欧拉方程.

9.会用微分方程解决一些简单的应用问题.

考试内容之线性代数

行列式

考试内容：行列式的概念和基本性质　行列式按行(列)展开定理

考试要求：

1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质.

2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.

矩阵

考试内容：矩阵的概念　矩阵的线性运算　矩阵的乘法　方阵的幂　方阵乘积的行列式　矩阵的转置　逆矩阵的概念和性质　矩阵可逆的充分必要条件　伴随矩阵　矩阵的初等变换　初等矩阵矩阵的秩　矩阵的等价　分块矩阵及其运算

考试要求

1.理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵，以及它们的性质.

2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.

3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵.

4.理解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法.

5.了解分块矩阵及其运算.

向量

考试内容

向量的概念 向量的线性组合与线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量空间及其相关概念 维向量空间的基变换和坐标变换 过渡矩阵 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法 规范正交基 正交矩阵及其性质

考试要求

1.理解 维向量、向量的线性组合与线性表示的概念.

2.理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.

3.理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩.

4.理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系.

5.了解 维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念.

6.了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵.

7.了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法.

8.了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质.

线性方程组

考试内容：线性方程组的克莱姆(Cramer)法则 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 非齐次线性方程组有解的充分必要条件 线性方程组解的性质和解的结构 齐次线性方程组的基础解系和通解 解空间 非齐次线性方程组的通解

考试要求

l.会用克莱姆法则.

2.理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件.

3.理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.

4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念.

5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法.

矩阵的特征值和特征向量

考试内容：矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似变换、相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵

考试要求

1.理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量.

2.理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法.

3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.

二次型

考试内容：二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性

考试要求

1.掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解合同变换与合同矩阵的概念，了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理.

2.掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标准形.

3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法

考试内容之概率论与数理统计

随机事件和概率

考试内容：随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完备事件组 概率的概念 概率的基本性质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性 独立重复试验

考试要求

1.了解样本空间(基本事件空间)的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算.

2.理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式，以及贝叶斯(Bayes)公式.

3.理解事件独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算;理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法.

随机变量及其分布

考试内容：随机变量 随机变量分布函数的概念及其性质 离散型随机变量的概率分布 连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的分布 随机变量函数的分布

考试要求

1.理解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率.

2.理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布 、几何分布、超几何分布、泊松(Poisson)分布 及其应用.

3.了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布.

4.理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布 、正态分布 、指数分布及其应用，其中参数为 的指数分布 的概率密度为

5.会求随机变量函数的分布.

多维随机变量及其分布

考试内容：多维随机变量及其分布　二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布　二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度 随机变量的独立性和不相关性　常用二维随机变量的分布　两个及两个以上随机变量简单函数的分布

考试要求

1.理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质. 理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，会求与二维随机变量相关事件的概率.

2.理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件.

3.掌握二维均匀分布，了解二维正态分布 的概率密度，理解其中参数的概率意义.

4.会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布.

随机变量的数字特征

考试内容：随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质　随机变量函数的数学期望　矩、协方差、相关系数及其性质

考试要求

1.理解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征.

2.会求随机变量函数的数学期望.

大数定律和中心极限定理

考试内容：切比雪夫(Chebyshev)不等式　切比雪夫大数定律　伯努利(Bernoulli)大数定律　辛钦(Khinchine)大数定律　棣莫弗-拉普拉斯(De Moivre-laplace)定理 列维-林德伯格(Levy-Lindberg)定理

考试要求

1.了解切比雪夫不等式.

2.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律).

3.了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理).

数理统计的基本概念

考试内容：总体 个体 简单随机样本 统计量 样本均值 样本方差和样本矩 分布 分布 分布 分位数 正态总体的常用抽样分布

考试要求

1.理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为：

2.了解 分布、 分布和 分布的概念及性质，了解上侧 分位数的概念并会查表计算.

3.了解正态总体的常用抽样分布.

参数估计

考试内容：点估计的概念 估计量与估计值 矩估计法 最大似然估计法 估计量的评选标准 区间估计的概念 单个正态总体的均值和方差的区间估计 两个正态总体的均值差和方差比的区间估计

考试要求

1.理解参数的点估计、估计量与估计值的概念.

2.掌握矩估计法(一阶矩、二阶矩)和最大似然估计法.

3.了解估计量的无偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念，并会验证估计量的无偏性.

4、理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间.

假设检验

考试内容：显著性检验 假设检验的两类错误 单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验

考试要求

1.理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误.

2.掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验.

2011年考研数学二大纲

考试科目

高等数学、线性代数

考试形式和试卷结构

1、试卷满分及考试时间

试卷满分为150分，考试时间为180分钟。

2、答题方式

答题方式为闭卷、笔试。

3、试卷内容结构

高等数学 78%

线性代数　22%

4、试卷题型结构

试卷题型结构为：

单项选择题选题 8小题，每题4分，共32分

填空题 6小题，每题4分，共24分

解答题（包括证明题） 9小题，共94分

考试内容高等数学

函数、极限、连续

考试内容：函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：

函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质

考试要求

1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系．

2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．

3. 理解复合函数及分段函数的概念了解反函数及隐函数的概念

4. 掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．

5. 理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．

6. 掌握极限的性质及四则运算法则

7. 掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．

8. 理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．

9. 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．

10. 了解连续函数的性质和初等函数一的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．

一元函数微分学

考试要求

1. 理解导数和微分的概念,理解导数和微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．

2. 掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．

3. 了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．

4. 会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数．

5. 理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西( Cauchy ）中值定理．

6. 掌握用洛必达法刚求未定式极限的方法．

7. 理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．

8. 会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间（a,b）内，设函数f(x)具有二阶导数。当 >0时，f(x)的图形是凹的；当 <0时，f(x)的图形是凸的)，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．

9. 了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．

一元函数积分学

考试内容：原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常（广义）积分 定积分的应用

考试要求

1. 理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．

2. 掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．

3. 会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分．

4. 理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式．

5. 了解反常积分的概念，会计算反常积分．

6. 掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值．

多元函数微积分学

考试要求

1. 了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义．

2. 了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质．

3. 了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数．

4. 了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并求解一些简单的应用问题．

5. 了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）．

常微分方程

考试内容：常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 可降阶的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 微分方程的简单应用

考试要求

1. 了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．

2. 掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程

3. 会用降阶法解下列形式的微分方程： ， 和 ．

4. 理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理．

5. 掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程．

6. 会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．

7. 会用微分方程解决一些简单的应用问题．

考试内容之线性代数

行列式

考试内容：行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理

考试要求

1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质．

2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．

矩阵

考试内容：矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价分块矩阵及其运算

考试要求

1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质．

2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质．

3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件．理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．

4．了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法． 5．了解分块矩阵及其运算．

向量

考试内容：向量的概念 向量的线性组合和线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法

考试要求

1．理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念．

2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．

3．了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．

4．了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩的关系

5．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．

线性方程组

考试内容：线性方程组的克莱姆（Cramer）法则 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 非齐次线性方程组有解的充分必要条件 线性方程组解的性质和解的结构 齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的通解

考试要求

1．会用克莱姆法则．

2．理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件．

3．理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法．

4．理解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念．

5．会用初等行变换求解线性方程组．

矩阵的特征值和特征向量

考试内容：矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵

考试要求

1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量．

2．理解矩阵相似的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵．

3．理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．

二次型

考试内容：二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性

考试要求

1．了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念．

2．了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形．

3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法．

2011年考研数学三大纲

考试科目

微积分、线性代数、概率论与数理统计

考试形式和试卷结构

1、试卷满分及考试时间

试卷满分为150分，考试时间为180分钟.

2、答题方式

答题方式为闭卷、笔试.

3、试卷内容结构

微积分 56%

线性代数 22%

概率论与数理统计 22%

4、试卷题型结构

试卷题型结构为：

单项选择题选题8小题，每题4分，共32分

填空题 6小题，每题4分，共24分

解答题(包括证明题) 9小题，共94分

考试内容之微积分

函数、极限、连续

考试要求

1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.

2.了解函数的有界性.单调性.周期性和奇偶性.

3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.

4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.

5.了解数列极限和函数极限(包括左极限与右极限)的概念.

6.了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法.

7.理解无穷小的概念和基本性质.掌握无穷小量的比较方法.了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系.

8.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型.

9.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理.介值定理)，并会应用这些性质.

一元函数微分学

考试要求

1.理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义(含边际与弹性的概念)，会求平面曲线的切线方程和法线方程.

2.掌握基本初等函数的导数公式.导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数 会求反函数与隐函数的导数.

3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.

4.了解微分的概念，导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.

5.理解罗尔(Rolle)定理.拉格朗日( Lagrange)中值定理.了解泰勒定理.柯西(Cauchy)中值定理，掌握这四个定理的简单应用.

6.会用洛必达法则求极限.

7.掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用.

8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间 内，设函数具有二阶导数.当 时， 的图形是凹的;当 时， 的图形是凸的)，会求函数图形的拐点和渐近线.

9.会描述简单函数的图形.

一元函数积分学

考试要求

1.理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法和分部积分法.

2.了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法.

3.会利用定积分计算平面图形的面积.旋转体的体积和函数的平均值，会利用定积分求解简单的经济应用问题.

4.了解反常积分的概念，会计算反常积分.

多元函数微积分学

考试要求

1.了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义.

2.了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质.

3.了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分,会求多元隐函数的偏导数.

4.了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决简单的应用问题.

5.了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法(直角坐标.极坐标).了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算.

无穷级数

考试要求

1.了解级数的收敛与发散.收敛级数的和的概念.

2.了解级数的基本性质和级数收敛的必要条件，掌握几何级数及级数的收敛与发散的条件，掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法.

3.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系，了解交错级数的莱布尼茨判别法.

4.会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域.

5.了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分)，会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数.

6.了解 . . . 及 的麦克劳林(Maclaurin)展开式.

常微分方程与差分方程

考试要求

1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.

2.掌握变量可分离的微分方程.齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法.

3.会解二阶常系数齐次线性微分方程.

4.了解线性微分方程解的性质及解的结构定理，会解自由项为多项式.指数函数.正弦函数.余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程.

5.了解差分与差分方程及其通解与特解等概念.

6.了解一阶常系数线性差分方程的求解方法.

7.会用微分方程求解简单的经济应用问题.

考试内容之线性代数

行列式

考试内容：行列式的概念和基本性质 行列式按行(列)展开定理

考试要求

1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质.

2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.

矩阵

考试要求

1.理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质.

2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.

3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵.

4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法.

5.了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则.

向量

考试要求

1.了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则.

2.理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.

3.理解向量组的极大线性无关组的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩.

4.理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系.

5.了解内积的概念.掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法.

线性方程组

考试要求

1.会用克莱姆法则解线性方程组.

2.掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法.

3.理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.

4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念.

5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法.

矩阵的特征值和特征向量

考试要求

1.理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法.

2.理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法.

3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.

二次型

考试要求

1.了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念.

2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形.

3.理解正定二次型.正定矩阵的概念，并掌握其判别法.

考试内容之概率论与数理统计

随机事件和概率

考试要求

1.了解样本空间(基本事件空间)的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算.

2.理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯(Bayes)公式等.

3.理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算;理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法.

随机变量及其分布

考试要求

1.理解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率.

2.理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布 、几何分布、超几何分布、泊松(Poisson)分布 及其应用.

3.掌握泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布.

4.理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布 、正态分布 、指数分布及其应用，其中参数为 的指数分布 的概率密度为

5.会求随机变量函数的分布.

多维随机变量及其分布

考试要求

1.理解多维随机变量的分布函数的概念和基本性质.

2.理解二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度、掌握二维随机变量的边缘分布和条件分布.

3.理解随机变量的独立性和不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件，理解随机变量的不相关性与独立性的关系.

4.掌握二维均匀分布和二维正态分布 ，理解其中参数的概率意义.

5.会根据两个随机变量的联合分布求其函数的分布，会根据多个相互独立随机变量的联合分布求其函数的分布.

随机变量的数字特征

考试要求

1.理解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征.

2.会求随机变量函数的数学期望.

3.了解切比雪夫不等式.

大数定律和中心极限定理

考试要求

1.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律).

2.了解棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理(二项分布以正态分布为极限分布)、列维—林德伯格中心极限定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理)，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率.

数理统计的基本概念

考试要求

1.了解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为

2.了解产生 变量、 变量和 变量的典型模式;了解标准正态分布、 分布、分布和分布得上侧 分位数，会查相应的数值表.

3.掌握正态总体的样本均值.样本方差.样本矩的抽样分布.

4.了解经验分布函数的概念和性质.

参数估计

考试内容：点估计的概念 估计量与估计值 矩估计法 最大似然估计法

考试要求

1.了解参数的点估计、估计量与估计值的概念.

2.掌握矩估计法(一阶矩、二阶矩)和最大似然估计法.

2012考研数学复习计划

2012年数学的考研大纲发得比较晚。2012年考研的数学大纲和2011年相比没有任何变化，包括标点符号都没有变化。2011年和2010年数学的考研大纲也没有任何变化，换句话说，连续四年数学的考研大纲都没有任何变化，保持了一定的连续性和稳定性。对数学复习来说是一个非常好的事情。

数学大纲它没有变化体现了教育部考试中心对各个学科的规律，学科本身是有规律的，数学学科本身它具有稳定性，而且比较严谨，这样没有为了变化而变化，尊重学科本身，同时也尊重同学复习的科学性。这样同学复习应该说对数学大纲的内容、要求应该有一个透彻的了解。因为连续四年，数学大纲的要求，通过真题反映的都很完备，这样大家通过考研参考书，还有最近四年考试的数学真题，对于数学大纲里的重点、难点包括一些难以理解的细节的内容都应该有一个充分的准备。

进入后半轮，后半轮复习对于同学来说非常关键，大纲一定要看，它是考试复习的唯一的依据，大纲要求的，研生考试是一定要考的，大纲没有提到的，研生考试一定不足提。大家一定要根据自己所考的卷种，还有所在的学科，这样来复习数学的内容。

因为数学它和英语、政治不一样，根据自己的学科不同，它的卷种一共分成四种，数学一、数学二、数学三还有农学。首先要知道它的范围，它的内容还有它的要求。在大纲里，它特别提到了四个名词，一个就是掌握和理解，还有就是会用，再一个是了解，凡是要求理解和掌握的内容在最近四年，研生考试的试题应该反映得很充分，它既是考试的重点、热点，出现的频率也非常高。根据自己复习的情况，有的同学和重点的东西掌握得比较好，还有的同学认为，有一些章节它比较难，掌握得不好，但是也清楚是大纲里面的重点。这样要有针对性的进行复习，这是第一点。

第二点，高等数学它占的比例比较大，很多同学在整个一年的复习过程中，主要的精力都放在高等数学上，进入9月份以后，到秋季了，大家要注意线性代数和概率统计的复习必须要加强。因为从数学学科本身来说，一张数学的试卷里面包含了高等数学，线性代数和概率统计，每一位同学复习的进度都是不平衡的，大家要达到比较高的水平，不允许这三科偏废。

博仁教育提示：应该合理的安排复习的时间，数学很多同学非常重视，前面用的功夫比较大，后面就觉得数学是不是应该放一放，觉得这样来安排肯定是不合理的。应该注意均衡，各个科目的复习时间，复习计划，这个进度应该有一个大概的计划。

数学复习，不要求大家每天所有的时间都用在数学上，但是要求头脑最清醒的时候，效率最高的时候来复习数学这个最难的科目。数学要做题。

第三点就是要求大家进入9月份以后，数学复习要做模拟题。模拟题建议大家可以选做三套到五套，但是不宜过多，因为数学的题目做得越多，不会的地方越多。而且做得多，贪多嚼不烂，会给自己造成很大的压力。做模拟题要注重质量，数量可以放一放，不搞题海战术，因为的时间和精力非常有限，只剩下最后四个月的时间，也没有必要去做题海战术这样的事情。所以希望大家提高效率，做三套到五套这样的模拟试题，这是一个问题。

真题就是下面要说的，历年考研的真题一定要做，特别是最近四年，最近四年的数学的考研大纲没有任何变化，为复习提供了一个很好的条件。前四年考得数学的真题应该说是一个很好的参照物，大家说，从哪个角度来考，每年都有一些调整。调整是几个方面，一个是知识点，题型的调整。另外一个就是它的难度的调整，计算量的调整。大家根据前几年数学真题它命题的情况，具体的去做一做，讨论一下，对明年的考试应该是非常有益处的。所以真题要做。

另外应该把自己所需要复习的卷种或者是学科要求的数学的种类，要做最近十年的题目。最近十年的题目应该说它充分反映了命题组的老师，他的要求，或者是他出题的思路和特点。除了最近十年，本学科的数学卷子之外，大家有精力，应该做一做其他的，像数学二，数学三，或者是农学它的理念的真题，做几年的就可以了。为什么呢？因为研究生试题，最近几年命题有趋同的现象，同一个知识点，它出的题目在几张试卷里是从不同的角度来考的。有的题目就数字都是相同的，这样有的同学就说，老师，看，考数学一，数学一应该难一些，但实质上，也看到了，数学一的题目很多和数学二、数学三是一样的，这样大家对于自己所处的这个位置，考试的难度和要求会有一个客观的了解。不至于数学一的就做偏难怪，数学二和数学三，只做非常简单的基础的题，没有达到考试的难度。这样大家把握得会好一点。

凡是学数学一的同学都是各个高校里面数学基础非常好的同学，相对来说要好得多。但是每年研究生考试，从分数来看，数学一并不占优，数学二和数学三的同学有的考的也非常好，在去年上届学生看这个成绩，有的同学数二、数三得了满分，数学一有的同学原来学习挺好的，但是考试的时候考砸了。原因处在哪里呢？一个就是对试题的难度，它的变化，它的要求掌握得不准，换句话说，对大纲理解得不透。因为数学它的系统非常庞大，它的概念众多，不但要知道每一个概念、公式、定理、知识点，它的单一的题目，而且要知道这些知识点之间的区别和联系。

这样做题的时候，不至于没有思路，有的同学把这些知识点都硬背下来，背完了以后，最后导致了做一个题思维混乱。任何一个题目，它的切入点很重要，然后做到题目的中间，它的转折点很重要。到最后要求算得既要准确，而且还要有效率，算得要快。那么这三个要求，对数学一来说，应该要比数二、数三、农学要求得要高。所以同学一定学数学一的同学，一定要注意，每一步都要稳扎稳打，一个就是概念、定理，他们的区别和联系。这个一定要搞清楚。

这样有了区别和联系，特别是联系具有普遍性，那么每一个知识点，都知道，它和别的知识点的关系，做题的时候思路就会比较开阔。而且遇到难题，想法会比较多，会处理得相对来说要好一点。另外一个就是综合性的题目，数学一里面，综合性的题目特别多，实际上这是研究生考试普遍的一个特点，在大学里面，期末考试，其中考试，主要考的是单一性的题目，一个概念，一个公式只对应了一个题目。而在研究生考试里面，它主要考的是复合型的题目和综合性的题目，要求不同的概念，不同的定理和公式要有机的结合在一起，这种综合性，这种复合型在线性代数里体现得特别明显。线性代数的内容特别少，但是它每出一个题，往往用到了七八个概念，每一个概念在用的时候都要想到它后续的步骤是什么，和哪一个概念，哪一个公式进行衔接。这样的一个要求对数学一的同学来说，要求得就更高了一点。

博仁教育提示：同学在复习的时候，到最后这个阶段，要特别注意一些综合性的复合型的题目，要加强。再一个问题就是计算的问题，数学一的同学，包括其他的数三、数二的同学，考研的同学都是各个高校数学相对来说非常好的同学，也是各方面都比较优秀的同学。凡是数学学习好的同学，他往往是愿意重视一些难题，特别是思辨性的，证明性的题目。而计算的题目大家比较都感觉，计算题是体力劳动，它思考的空间比较小，所以就往往练得比较少。计算题忽视是很要命的，因为上一届学生，去年研究生考试成绩全国普遍的比较高，好多老师也是感觉今年出的题目不太难，同学也是兴高采烈的。原因在哪里？一个就是大纲它保持了稳定性和连续性，大家对于重点、难点、热点的题目抓得比较准确，有利于大家提高分数。另外一个是它的计算量在上届学生考试题里面偏少，计算量比较小，大家出错的机率就小。解题的时候，思考的时间就多。这样大家成绩有所提高。

不能每一年计算量都特别低，因为数学它一个是要证明，另外一个就是计算。而且计算往往更重要，更考察大家的基本功。数学这个学科本身在研究生考试里面，它的选拔功能特别强，因为这个题不会，得分数就低，所以一定要充分重视计算的复习。准备明年的考试，大家一定要注意，最后的差距可能就在计算题上。每一个计算题，大家要注意，第一个，要做计算题的每一个步骤都要有一定的理由和章法，不能胡乱的做。第二个，计算题是讲究化简，化简是基本的计算方法而不是过多的强调计算的技巧。第三个就是计算要验算，任何计算题做完了以后，每一步都回过头来看一下，研究生考试的时候时间特别紧，同学没有时间笔算来进行验算，都是心算，这个对大家的要求比较高，做一个题是否准确，出现错误怎么办，必须把这个问题解决在考试之前。所以预测明年的研究生考试，大家差距就应该体现在计算题上。计算量大的题，有的同学练得少，可能答不完。

题目答不完，分数拿不到，另外，计算量要大，或者是计算的复杂一些，大家的错误率就比较高，的实际水平答不出来，因此到秋天，一直到冲刺的时候，大家一定要注意，无论是数学一的同学，还是其他科目的同学，都要除了原来的复习的东西要归纳总结之外，而且要特别注意计算题的复习和练习。博仁教育多年致力于考研辅导，助学子考研成功！

做题，一个是每一种题型它都有固定的解法，题目的数字、条件结论可以办，但是解题的核心是不变的。因此要抓住解题的方法的核心，大家要注意方法的总结。

第二个问题就是题型的掌握，每一个章节它的知识点，同一个知识点会有几种不同的题型，从各个角度来研究这个知识点的应用。因此大家要把所有的题型要做全，那么到最后，在做题的时候要注意查漏补缺，一些原来没有复习到的东西，没有复习到的题型，自己要补上来。这是一个问题。

另外一个，没有时间和精力搞题海战术，因为最后剩下四个月的时间，各个科目都要兼顾，数学只能放在其中的一个比较低的位置上，因为大家上半年，大部分的精力都放在数学上了。现在就应该腾出时间给别的科目。数学用很少的时间，还想提高解题的效率，那么就不能追求做题的数量。只能追求质量。追求质量就是这样的，每一种题型，都要做，做一个题，两个题以后，出现了错误，要查出来，而且要有针对性的加以改正和鉴别。这是必须要做的工作。这样容易提高计算的效率。

再一个就是到最后这个阶段复习，大家要注意提高计算的效率也好，提高解题的能力也好，最终目的都是为了考分提上去，别人解不了的题能做得好一点，到最后一点，见识比知识还重要，因为每个人都看了一本参考书，也基本上都吃透了，其他的考研参考书，特别是数学的，都非常厚，题目也非常多，大家没有时间去看，到了9月份以后一定要浏览几本常见的比较好的参考书。高等数学最好的参考书还是赵达夫老师编写的高等数学辅导讲义。概率统计好的参考书还是王思安老师编写的概率。线性代数，清华大学胡金德教授，还有李永乐老师他们写的线性代数的书非常好，其他老师写的书也非常有价值，大家可以按照自己的精力和时间来安排。多看，多想，多练。这样见的题目就比较多，见的解法和变化也比较多，大家遇到难题就有思路，解决的就会比较好一些。

数学复习，第一点，就是要求要持之以恒，不断线。因为数学，只要是放掉一个月，一个月没有看数学题目或者是没有看数学的书，基本上原来会的东西就都忘掉了，所以要求每天要做一些数学的题目，要有针对性的，有计划的做。也就是说，每一天数学的复习要保持一定的强度，如果大家只看书，不做题，强调要做数学题，而不是看数学题，只要是多做几个数学题，它的强度就能有保证，然后对于内容的理解就会加深。这样做了一段时间的数学题以后，再做综合的试卷，特别是模拟题，大家就能把原来复习的东西综合起来，保证一直在提高，解题的能力，解题的方法还有复习的范围、质量都在提高。这样到考试之前就会比较有信心。不会发生考试失常的情况。

另外一个问题就是任何一个学习的过程都是讲究方法的，有的同学比较着急，就想急于求成，急于求成对于各个学科来说都不可能，特别是数学这个学科，它是一个长期的过程，四个月，可以说是很长的时间了，对于任何一个同学，不管基础多么薄弱，都可以把数学的成绩有效的提高上来。

比如说，有的同学说，老师，是转专业来考的，原来学的是行政管理专业，现在决定要考经济的或者是其他的管理学专业。这样的话，原来就学过微积分，线性代数和概率都没有听过课，通过上半年的复习，了解了一些，后面没法儿提高了，怎么办？考试万一成绩不理想怎么办。那么就集中精力把教材还有以前的真题详细的研究清楚。

以前的真题对同学来说，特别是基础薄弱的同学来说是提高成绩的一个非常好的途径。把真题做得滚瓜烂熟，然后按照大纲的内容、要求，再把重点的东西梳理一遍，基本上对照着原来线性代数，概率统计，本科的教材，就会有一个很大的提高。起码考试的时候不吃亏，能达到中等的水平。这样不拖后腿就可以了。为什么这样讲？因为最近几年，研究生考试出现了一些变化，以前研究生考试要注意老师在招生的时候要注意同学每一个科目它的成绩，就是所谓的小分，分数线。

现在，不但注重了单科的成绩，而且注重总分。像有的专业，有的学校，最后考研复试的成绩已经要求390多分，这样一个高的总分，要求各个科目不能偏废，数学如果是强项的话，就应该加强其他的学科的复习，如果数学是弱项的话，就要把数学的成绩提升到不拖后腿的程度，这样才是一个好的复习的策略。