词条 | 矩阵数值分析 |
释义 | 基本信息书名:矩阵数值分析(第二版) ISBN:753692970 作者:邢志栋 出版社:陕西科学技术出版社 出版日期:2005-1-1 开本:大32开 包装:平装 内容简介本书系统地论述了矩阵数值分析的基本理论和方法。主要内容包括:矩阵和向量的范数,线性代数方程组的直接解法和迭代解法,特征值问题的基本性态,求解特征值问题的直接方法和迭代方法,非线性方程求根的一些基本概念和基本方法等。各章内容相对独立,可适应不同读者的需要。可作为信息与计算蒲А⒂τ檬У茸ㄒ档慕滩幕蚪萄Р慰际椋部晒蒲扑愎髡摺⒐こ碳际跞嗽辈慰肌。 图书目录再版前言 序言 第1章 向量范数和矩阵范数 1.1 向理和矩阵序列的极限 1.2 向理范数 1.3 矩阵范数 1.4 谱半径与收敛性定理 习题与注解 第2章 线性代数方程组的直接解法 2.1 简单情形 2.2 Gauss消去法 2.3 三角分解 2.4 正交三角分解法 2.5 线性矛盾方程组的最小二乘法 2.6 方程组的条件问题和算法的确误差分析 习题与注解 第3章 线性代数方程组的迭代解法 3.1 引言 3.2 几种常用的线性迭代法 3.3 共轭方向法 习题与注解 第4章 矩阵特征问题的性态 4.1 特征值的估计及极值性质 4.2 扰动分析 习题与注解 第5章 代数特征值问题的向量迭代解法 5.1 乘幂法 5.2 逆幂法 5.3 对称矩阵的子空间迭代法 习题与注解 第6章 代数特征值问题的变换方法 6.1 对称矩阵的Jacobi方法 6.2 对称矩阵的Givens-Householder方法 6.3 QR方法 6.4 Lanczos方法 习题与注解 第7章 广义特征值问题的计算方法 7.1 基本方法 7.2 广义特征值问题的计算方法 7.3 广义特征值问题的等价形式 7.4 其他方法 第8章 非线性方程求根 8.1 求实根的区间二分法 8.2 简单迭代法 8.3 线性化方法 8.4 迭代法的加速 8.5 怍敛性定理 8.6 多项式方程求根 习题与注解 主要参考书目 作者简介邢志栋教授,陕西临潼人,中共党员,1977年毕业于西北大学数学系,1980-1981年在吉林大学进修,1984年-1986年在西北大学助教进修班学习,现任西北大学数学系高等数学教研室主任,陕西省大学数学教学委员会常务委员,陕西省计算数学学会常务理事。为我院国贸专业《线性代数与线性规划》课程授课教师。 从1977年以来,一直在西北大学数学系从事教学与科研工作,主要承担本科生、研究生“高等数学”、“计算方法”、“数值分析原理”、“最优生班论与算法”、“数值代数”、“非线性数值分析”等基础课程教学,获陕西省教学成果二等奖、西北大学教学成果一等奖、西北大学优秀教师、西北大学优秀共产党员称号。从教以陶行知先生“千教万教,教人求真”为座右铭。 编著出版 1、《计算方法》(西北大学出版社,1992年)。 2、《矩阵数值分析》(陕西科学技术出版社,1999年第一版;2005年8月第二版)。 3、《高等数学与学习辅导》(西北大学出版社,2000年6月)。 4、在科研方面,围绕最优化理论方法与应用研究,参与国家自然科学基金(4971086)项目研究。主持陕西省自然科学基金项目(PC.95405)及陕西省教委(教育厅)的项目(01JK057.05JK303)。在《西北大学学报》、《工程数学学报》等专业性期刊发表学术论文三十多篇。“泥石流区域量化分析”入选国家大型文集《跨入二十一世纪的辉煌篇章》。 |
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