Radial basis function

假设x、x0∈RN，以x0为中心，x到x0的径向距离为半径所形成的‖x-x0‖构成的函数系满足k(x)＝O。‖x-x0‖称为径向基函数。

考虑径向基函数插值在一些不同领域的来源。　最早可能是Krige ,他在1951 年把矿藏的沉积看成是一个各向同性的稳定的随机函数的实现. 从而导出了广泛应用于矿藏分析的Kriging 方法. 在这方面的进一步深入的理论工作主要是由Mathron 完成的.

1971 年Hardy 用径向基函数Multi-Quadric来处理飞机外形设计曲面拟合问题, 取得了非常好的效果.

1975 年Duchon 从样条弯曲能最小的理论出发导出了多元问题的薄板样条. 这些从不同领域导出的方法, 事实上都是径向基函数的插值方法,

他们所用的径向基函数有:

1)Kriging 方法的Gauss 分布函数

2)Hardy 的Multi2Quadric 函数

3)Duchon 的薄板样条