简介

原理

唯一性定理

例题

简介

镜像法是一种求解边值问题的间接方法

原理

其基本原理是：用放置在所求场域之外的假想电荷（即像电荷）等效的替代导体表面（或介质分界面）上的感应电荷（或极化电荷）对场分布的影响，从而将求解实际的边值问题转换为求解无界空间的问题

唯一性定理

镜像法解题的理论依据是唯一性定理

其实电像法的目的就是要凑出若干个点电荷代替在分界面的感应电荷描述源所在空间的电势或电场分布，这符合唯一性定理。

根据唯一性定理，镜像电荷的确定应遵循以下两条原则：1.所有的镜像电荷必须位于所求的场域以外的空间中；2.镜像电荷的个数位置及电荷量的大小由满足场域边界上的边界条件来确定。

给定几何形状的导体，就是要凑出若干个点电荷使得分界面等势。

例题

一道题，它是x-y平面上一个直角形的导体

|

| * +q

|

|_________

(0, 0)

坐标系建立在导体上，所以 +q 位於 (d, d) 上，d是正实数。

+q 位於 (d, d) 上，+q的像 (-d, d) 上的 -q 电荷，这两点使得x平面等势，但y平面就不等势了。以这两点为源，向y平面作镜象，(d, -d) 上的 -q 电荷， (-d, -d) 上的 +q 电荷，就能保证x平面和y平面都等势，达到目的。