生平简介

著作评价

著作列表

教育思想

7条数学教育原则

生平简介

M·克莱因（Morris·Kline，莫里斯·克莱因，1908.5.1—1992.5.10 ），美国数学史家、数学教育家与应用数学家，数学哲学家，应用物理学家。生于美国纽约市布鲁克林。1930年，他以优异的成绩毕业于纽约大学，随之攻读学位，并于1932年获硕士学位，1936年获得博士学位。获博士学位后，他1936年至1938年在普林斯顿高等研究院研究拓扑学，1938年回纽约大学任文理学院教授，并在著名数学家库朗指导下研究应用数学。二战期间，M·克莱因作为一个物理学家任职于位于美国新泽西州的Belmar的美国陆军通信部队，他所工作的工程实验室曾发明雷达。战争结束后，他继续在那里研究电磁学。由于他在应用数学的研究上取得重要成就，1946年起他担任库朗研究所电磁理论研究室主任达20年之久，并于1952年获得正教授职位。从1959年起，他还担任纽约布鲁克林大学文理学院数学系主任，直到1970年退休。他担任纽约大学研究生数学教学委员会主席11年。1976年他被纽约布鲁克林大学任命为荣誉教授。

他拥有无线电工程方面的多项发明专利，是《数学杂志》、《精密科学史档案》两家刊物的编委。其代表作《西方文化中的数学》、《古今数学思想》不仅在科学界，在整个学术文化界都广泛、持久的影响。1992年5月10日病逝于纽约，终年84岁。

著作评价

M·克莱因关于数学史的代表作是《古今数学思想》，关于数学批判的代表作是《数学：确定性的丧失》（1980年）。《古今数学思想》不同于一般数学史的著作，而主要作为“从历史角度来讲解的数学入门书”，突出了数学发展的思想方法，论述了数学思想的古往今来，被誉为“我们现有的数学史中最好的一本数学史”。

M·克莱因作为以研究电磁理论见长的数学家，他写过《电磁波原理》（1951年），《数学与物理世界》（1959年），《电磁原理和几何光学》（1965年）等著作。此外，他的《西方文化中的数学》（1953年），《数学、文化修养的方法》（1962年）是论述数学文化较早的两部书。他1985年写的《数学和在认识中的探索》则论述了数学揭示了那些自然现象，是一部将数学应用、数学史与科普结合起来优秀的数学著作。

M·克莱因写了许多关于数学教育的著作，主要有《古代派对现代派》（1958年），《对高中数学课程的建议》（1966年），《计算、直观和有形的方法》（1967年）、《现代世界中的数学》（1968年）、《为什么约翰尼不会做加法：新数学的失败》（1973年）、《为什么教授不教书：数学和大学数学的困境》（1977年）等。在这些著作中，他提出许多有价值的教育思想，这使他进入世界著名数学教育家的行列。他的名字可以与近代数学教育史上一批著名的数学教育家F·克莱因（克莱因，此克莱因非彼克莱因，这个克莱因在数学方面更牛，是《爱尔兰根纲领》的作者）、G·波利亚、H·弗勒登塔尔等并列。

著作列表

Introduction to Mathematics (with Irvin W. Kay), Houghton Mifflin, 1937

The Theory of Electromagnetic Waves (ed), Inter-science Publishers, 1951 《电磁波原理》

Mathematics in Western Culture, Oxford University Press,1953 《西方文化中的数学》

《古代派对现代派》1958

Mathematics and the Physical World, T. Y. Crowell Co., 1959 《数学与物理世界》

Mathematics, A Cultural Approach, Addison-Wesley, 1962 ）《数学、文化修养的方法》

Electromagnetic Theory and Geometrical Optics, John Wiley and Sons, 1965 ）《电磁原理和几何光学》

《对高中数学课程的建议》1966

Calculus, An intuitive and Physical Approach, John Wiley and Sons, 1967, 1977, Dover Publications 1998 reprint ISBN 0-486-40453-6

Mathematics for Liberal Arts, Addison-Wesley, 1967, (republished as Mathematics for the Nonmathematician, Dover Publications, Inc., 1985) (ISBN 0-486-24823-2)

Mathematics in the Modern World (ed), W. H. Freeman and Co., 1968 《现代世界中的数学》

Mathematical Thought From Ancient to Modern Times, Oxford University Press, 1972

Why Johnny Can't Add: The Failure of the New Mathematics, St. Martin's Press, 1973 ）《为什么约翰尼不会做加法：新数学的失败》

Why the professor can't teach: Mathematics and the dilemma of university education, St. Martin's Press, 1977 (ISBN 0-312-87867-2) 《为什么教授不会教书：数学和大学数学的困境》

Mathematics: The Loss of Certainty, Oxford University Press, 1980 (ISBN 0-19-502754-X); OUP Galaxy Books pb. reprint (ISBN 0-19-503085-0) 《数学:确定性的丧失》

Mathematics: An Introduction to Its Spirit and Use; readings from Scientific American

The Language of Shapes (with Abraham Wolf Crown)

Mathematics and the Search for Knowledge 1985《数学和在认识中的探索》或《数学与知识的探求》

教育思想

他着重强调我们应该教实用性的、有用的数学，而不是期望学生自己因数学的美妙而沉浸其中。同样的，他认为数学研究应致力于解决其它领域中展露的问题，而不是仅凭数学家们自己的兴趣来建立数学的煌煌体系。我们可以看看1956年他对于课堂教学的一些讨论：

“我极力赞成每个老师都应该变成一个演员，他有足够的课堂技巧，能使用剧院中的每件道具来增添生气。他能够并且应该在恰当处设置一些戏剧性的东西。他不光讲述事实，还要讲述激情。他甚至能利用一些古怪的行为来刺激学生的兴趣。他不应该抵制幽默，反而应不时地使用它。即使一个不相关的笑话或故事也能极大地挑逗起学生们的热情。”

7条数学教育原则

1、数学的发展，不是推导得到的，而是创建来的。我们必须构建概念与技能，从最简单的例子到越来越复杂的理论，在完全理解我们已经取得什么的基础上，才去推导公式。事实上，我们应让学生学会构建的方法，推导只是最后的一步，构建的方法包括让学生去学会猜想，去构思、去探索证明，这种方法保证了教育和学的独立，及创造性地思考。

2、不要把数学说成尽可能地严密，而要把它描绘成尽可能地靠知觉接受，并运用十分明显而学生们却没有意识到的事实，学生们将不会为担忧一条线能否画平面为二部分而失眠。仅仅证明学生们认为要求证明的东西，欣赏严密的能力是学生们这个年龄的特点的特点，而不是数学家这个年龄所具有的。正如斯坦福大学 M·Scheffer教授所说：“永远不要把逻辑的马车放在启发式的马前。”

3、数学不是一个与外界隔离的、自我封闭的知识体系。我们必须不断地显示数学在数学外的领域的成就。在今天正是由于数学用处如此之大，它才得到极大的重视。

4、初等数学并不是自我产生的，重要的是数学概念、操作、定理，以至证明的方法是由于表达的需要、难题产生出来的。数学是由于现实世界的经验发展产生出来。

5、对于抽象，我们必须尽可能地提供具体事例。例如，一个学生不知道方程的普遍定义无关紧要，但他应知道y=x，y=2x，y=x2+7等是方程。一个学生能否定义多边形也不重要，只要他看见时能认出并使用就行了。

6、尽可能少地介绍数学术语。用普通的词，最好是那些对学生们来说是熟悉的语言，使新术语减少到最小程度。

7、尽可能少用符号。符号惊吓了学生，另外，符号的意义必须被牢记往往是负担，而不是帮助。