键结图

转能结（TransFormer）与回能结（GYrator）

发展

键结图

键结图是一种“动态系统模拟”（Dynamic Modeling）的方法，英文的原名叫做Bond Graph，在中国通称为“键图”。键结图是利用能量的观点，以巨观的方式，找出在许多能量系统间运作的共通处。利用能量键（Power Bond）定义出“势”（Effort）与“流”（Flow）的观念。由于势与流的乘积可以得到所通过的能量，因此可以经由能量储存与转换的关系，定义出广义位能储存元件（Capacitor），广义动能储存元件（Inductor），广义阻抗元件（Resistor）等直接储存或转移能量的三大基本元件。由于键结图的发明人潘特博士（Henry Paynter， 1923-2002）最早是使用电路元件的观念来模拟其他的物理系统，因此采用了如电容，电感与电阻等模拟元件的名称。

转能结（TransFormer）与回能结（GYrator）

键结图中除了定义C，I，R等三大单闸元件（One-Port Element）外，也定义了转能结（TransFormer）与回能结（GYrator）等双闸元件（Two-Port Element），在机械系统中常见的转能结是齿轮减速元件（Gear Train），至于回能结则是陀螺仪（Gyroscope），另外为了能配合各元件间的衔接，则定义了两种连结元件（Junction），分别有共流结（1-Junction）与共势结（0-Junction）等两种，能量来源的部分则定义了“势源”（Effort Source）与“流源”（Flow Source）等两类。总结上述，键结图共定义了C（储位能元件），I（储动能元件），R（阻尼元件），TF（转能结），GY（回能结），1（共流结），0（共势结），Se（势源），Sf（流源）等九种基本的元件。

由于键结图法可以依需求在推导系统的表态方程式（State Equations）过程中，依实际需求或假设，使用线性或非线性的元件组成方程式，并且当系统元件确立后，就可以依据因果关系（Casuality）的设定，了解系统元件间的能量独立或相依的关系。除了表示能量流动的能量键外，也可以将整个键结图当成另一键结图模式的基本元件，或经由讯号键（Information Bond），传递控制线路的讯号。因此键结图模拟法可以说是最早的物件模拟法（Object-Oriented Modeling），也因此能在1980年后，配合个人电脑的发展，将动态模拟以系统化的建构，完成许多电脑辅助的系统，此一发展到了2000年，由瑞典创立的物件模拟法协会（Modelica Association），正式发表物件模拟语法（Modelica Modeling Language），提出比键结图更适合发展大型复杂系统的架构，并且将键结图模拟法纳入其中。

发展

尽管如此，以键结图模拟法为内涵的模拟系统，仍然不断发展中，并且加入许多机电光整合的模拟元件，因此，目前无论是使用键结图法（Bond Graph）或物件模拟法（Modelica）所完成的模拟元件或子系统，都可以如硬件元件一样互通，也可以进一步让巨观（Macro）物件模拟处理更大更复杂的系统。