polyfit函数是matlab中用于进行曲线拟合的一个函数。曲线拟合：已知离散点上的数据集，即已知在点集上的函数值，构造一个解析函数（其图形为一曲线）使在原离散点上尽可能接近给定的值。

解释1

用法 polyfit(x,y,n ) ;用多项式求过已知点的表达式，其中x为源数据点对应的横坐标，可为 行向量、矩阵，y为源数据点对应的纵坐标，可为 行向量、矩阵，n为你要拟合的阶数，一阶直线拟合，二阶抛物线拟合，并非阶次越高越好，看拟合情况

matlab polyfit 做出来的值从左到右表示从高次到低次的多项式系数

给个例子一看就知道了

x = (0: 0.1: 2.5)';

y = erf(x);

p = polyfit(x,y,6)

p =

0.0084 -0.0983 0.4217 -0.7435 0.1471 1.1064 0.0004

则y=0.0084x^6-0.0983x^5+0.4217x^4-0.7435x^3+0.1471x^2+1.1064x+0.0004

解释2：

MATLAB软件提供了基本的曲线拟合函数的命令．

多项式函数拟合：a=polyfit(xdata,ydata,n)

其中n表示多项式的最高阶数，xdata，ydata为将要拟合的数据，它是用数组的方式输入．输出参数a为拟合多项式 y=a1xn+...+anx+a n+1的系数

多项式在x处的值y可用下面程序计算．

y=polyval(a,x,m)

线性：m=1, 二次：m=2, …

polyfit的输出是一个多项式系数的行向量。为了计算在xi数据点的多项式值，调用MATLAB的函数polyval。

例：

x=0:0.1:1; y=[-0.447 1.978 3.28 6.16 7.08 7.34 7.66 9.56 9.48 9.30 11.2];A=polyfit(x,y,2)

z=polyval(A,x);

plot(x,y,'r*',x,z,'b')

解释3

polyfit函数的数学基础是最小二乘法曲线拟合原理，所得到的函数值在基点处的值与原来点的坐标偏差最小，常用于数据拟合。

释疑：

在不少书中和论坛上，polyfit被误写作“ployfit”，使得很多初学者误解，认为自己安装的MATLAB软件出错，无法找到这样的函数。只要注意拼写正确即可。同样地，polyval函数也易被误写为“ployval”。