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词条 几何证明选讲
释义

数学新课改

主编:刘绍学

引言

本课题分为三讲。第一讲主要对初中所学的相似三角形的有关定理进行严格的证明。引入平行线等分线段、平行线分线段成比例的有关内容。第二讲讨论直线与圆的位置关系,涉及圆周角、圆的内接四边形、圆的切线、弦切角、与圆有关的线段间的度量关系等内容。第三讲讨论圆锥曲线的概念和性质,圆锥曲线包括椭圆、双曲线和抛物线,它们是解析几何研究的重要内容。

在学习几何证明选讲时,要注重证明、强调过程、突出思想、加强探究等。

目录

第一讲 相似三角形的判定及有关性质

一 平行线等分线段原理

二 平行线分线段成比例定理

三 相似三角形的判定及性质

1.相似三角形的判定

2.相似三角形的性质

四 直角三角形的射影定理

第二讲 直线与圆的位置关系

一 圆周角定理

二 圆内接四边形的性质与判定定理

三 圆的切线的性质及判定定理

四 弦切角的性质

五 与圆有关的比例线段

第三讲 圆锥曲线性质的探讨

一 平行射影

二 平面与圆柱面的截线

三 平面与圆锥面的截线

学习总结报告

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更新时间:2025/3/22 20:36:58