概念

公式

随机数（MATLAB)(函数 描述 举例)

概念

几何分布（Geometric distribution）是离散型概率分布。其中一种定义为：在第n次伯努利试验中，试验k次才得到第一次成功的机率。详细的说，是：前k-1次皆失败，第k次成功的概率。

公式

公式：

它分两种情况：

1. 得到1次成功而进行，n次伯努利实验，n的概率分布，取值范围为『1，2，3，...』;

2. m = n-1次失败，第n次成功，m的概率分布，取值范围为『0，1，2，3，...』.

由两种不同情况而得出的期望和方差如下：

E(n) = 1/p, var(n) = (1-p)/p^2;

E(m) = (1-p)/p, var(m) = (1-p)/p^2。

概率为p的事件A，以X记A首次发生所进行的试验次数，则X的分布列：

P(X=k)=p*(1-p)^(k-1)，k=1,2,3,……

具有这种分布列的随机变量，称为服从参数p的几何分布。

随机数（MATLAB)

函数

R = geornd(P)

R = geornd(P,m,n,...)

R = geornd(P,[m,n,...])

描述

R = geornd(P) 生成参数为P服从几何分布的和P相同的阵列。P可以是向量、矩阵或者多维数组。P必须介于0,1之间。

R = geornd(P,m,n,...)或者R = geornd(P,[m,n,...]) 生成参数为P的服从几何分布的m*n*.....的阵列。

举例

r1 = geornd(1 ./ 2.^(1:6))

r1 = 2 10 2 5 2 60

r2 = geornd(0.01,[1 5])

r2 = 65 18 334 291 63

r3 = geornd(0.5,1,6)

r3 = 0 7 1 3 1 0