集合覆盖

设有非空集合A，S= {A1, A2, …, Am}，其中Ai⊆A, 且Ai≠Φ（i= 1, 2, …, m），若A1UA2UA2U.....UAiU.....UAm=A，则称S 是集合A 的一个覆盖。

当Ai∩Aj=Φ（ｉ≠ｊ）时，则为划分。

例如：

设A ={2，3，4，8，9，10，15}，定义A的如下子集：

A2= {x| x∈A且x能被2 整除}

A3= {x| x∈A且x能被3 整除}

A5= {x| x∈A且x能被5 整除}；

解：根据题意得：A2= {2, 4, 8, 10}，A3= {3, 9, 15}，A5= {10, 15}

{A2, A3} 是A 的划分，也是A 的覆盖。

{A2, A3, A5}是A 的覆盖，但不是A 的划分。