设函数在区间上连续，并且设为上的一点，考察定积分如果上限在区间上任意变动，则对于每一个取定的值，定积分有一个对应值，所以它在上定义了一个函数，记积分上限函数

积分上限函数（或变上限定积分） 的自变量是上限变量 ，在求导时，是关于 x 求导，但在求积分时，则把 x 看作常数，积分变量 t 在积分区间 上变动。积分上限函数对 x 求导后的结果为 f(x).