显著性检验的基本思想

回归参数的显著性检验

显著性检验的基本思想

显著性检验的基本思想可以用小概率原理来解释。

1．小概率原理：小概率事件在一次试验中是几乎不可能发生的，假若在一次试验中事件 事实上发生了。那只能认为事件 不是来自我们假设的总体，也就是认为我们对总体所做的假设不正确。

2．观察到的显著水平：由样本资料计算出来的检验统计量观察值所截取的尾部面积为。这个概率越小，反对原假设，认为观察到的差异表明真实的差异存在的证据便越强，观察到的差异便越加理由充分地表明真实差异存在。

3．检验所用的显著水平：针对具体问题的具体特点，事先规定这个检验标准。

4．在检验的操作中，把观察到的显著性水平与作为检验标准的显著水平标准比较，小于这个标准时，得到了拒绝原假设的证据，认为样本数据表明了真实差异存在。大于这个标准时，拒绝原假设的证据不足，认为样本数据不足以表明真实差异存在。

5．检验的操作可以用稍许简便一点的作法：根据所提出的显著水平查表得到相应的值，称作临界值，直接用检验统计量的观察值与临界值作比较，观察值落在临界值所划定的尾部内，便拒绝原假设；观察值落在临界值所划定的尾部之外，则认为拒绝原假设的证据不足。

回归参数的显著性检验

当得到回归参数的估计值后，所关心的就是解释变量与被解释变量之间是否真的存在回归关系。主要是检验 b1 是否为零。通常用样本计算的 的值不等于零，但应检验这是否与b1 = 0存在统计显著性差异。原假设和备择假设分别是

H0：b1 = 0； H1：b1 ¹ 0

此检验为双侧检验。所用统计量是t。在H0成立条件下，

其中T表示样本容量，2表示被估参数个数。统计量t服从（T-2）个自由度的t分布。检验规则是

若用样本计算的 | t | £ ta (T-2) ，则结论是接受H0；

若用样本计算的 | t | > ta (T-2) ，则结论是拒绝H0。

ta (T-2) 是临界值。

图2.4 t检验判别规则

检验 b0 是否为零的过程如下。给出原假设和备择假设

H0：b0 = 0； H1：b0 ¹ 0

此检验为双侧检验。所用统计量是t。在H0成立条件下，

其中T表示样本容量，2表示被估参数个数。统计量t服从（T-2）个自由度的t分布。检验规则是

若用样本计算的 | t | £ ta (T-2) ，则结论是接受H0；

若用样本计算的 | t | > ta (T-2) ，则结论是拒绝H0。

ta (T-2) 是临界值。对于大样本（T >30），上述两个t统计量近似服从正态分布。