亥姆霍兹自由能（在物理学中也常直接简称为自由能），是一个重要的热力学参数，常用 F 表示（或 A ），它的定义是：F = U - TS

其中 U 是系统的内能，T 是温度，S 是熵。（注意与吉布斯自由能的区别）

亥姆霍兹自由能的微分形式是：dF = - SdT - PdV + μdN

其中 P 是压强，V 是体积，μ是化学势。

自由能可以被理解成是系统内能的一部分，这部分在可逆等温过程中被转化成功。在粒子数不变的等温过程中，系统对外界所做的功一定只能小于或者等于其自由能的减少，也就是说，系统自由能的减少就是等温过程中系统对外界所做的最大功。这就是最大功定理。数学表示是：Fa - Fb ≥ -W

如果是等温等容过程，W=0，上式化为：Fa - Fb ≥ 0

由于吉布斯自由能 G 可以表示为 G = F + pV，另有G = μN，所以F = μN - pV

在统计物理学中，亥姆霍兹自由能是一个最常用的自由能，因为它和配分函数Z直接关联：F = -kTlnZ

其中k 是玻尔兹曼常数。