定义

正文

公式

定义

是一个重要的热力学参数，等于内能减去绝对温度和熵的乘积：两个状态差值的负数等于一个可逆等温等容过程的最大功输出。也称为亥姆霍兹自由能（Helmholtz free energy）（功），功函数，常用A（或F）表示。

在热力学中，亥姆霍兹自由能是一个热力学势，用在恒定的温度和体积下从封闭热力系统能得到的最大“有用”功。 对于这样一个系统，亥姆霍兹能差值的负数等于温度和体积保持不变下可逆等温过程的最大功输出。 在这种条件下，在其最小值时为热力学平衡状态。亥姆霍兹自由能是由赫尔曼.冯.赫姆霍茨（Hermann von Helmholtz）提出，通常由字母A（从德语"Arbeit ”或功）或字母 F表示。 国际理论和应用化学联合会（IUPAC）建议使用字母 A，并建议使用亥姆霍兹能作为名称。在物理学中，常用字母F来表示亥姆霍兹能，这是通常称为亥姆霍兹函数或简称为“自由能”。

尽管吉布斯自由能（Gibbs free energy）是最常用的一种用来度量热力学势的方法，特别是在化学领域中，一些场合的等压的限制导致应用的不便。 例如，在爆炸的研究中，因为爆炸反应有引起压力变化的本质特性而经常使用亥姆霍兹自由能。它也经常被用来在精确的热力学性质关系式中定义纯物质状态方程基本状态方程。

正文

又称自由能。一种热力学函数，符号为A,对任何热力学系统来说，其定义为：

A=U－TS　(1)

式中U为系统的内能;T为系统的热力学温度；S为系统的熵。亥姆霍兹函数表示了系统的广延量，它具有能量的量纲。在SI制中,它的单位是焦【耳】(J)。亥姆霍兹函数是一个导出热力学函数。它是由德国的物理学家 H.von亥姆霍兹首先提出的。

根据热力学第二定律，如果一个封闭系统经历一个等温过程，则有：

ΔS－Q/T≥0　(2)

式中 ΔS为该过程中系统的熵变；Q为该过程中系统的热效应。根据热力学第一定律和A的定义可得到：

－ΔA≥W　(3)

式中-ΔA表示等温过程中系统的亥姆霍兹函数的变化值；W表示该过程中系统对环境做的功(包括体积功和非体积功)；不等号表示该过程为不可逆过程;等号表示该过程为可逆过程。式(3)表明，在等温过程中,一个封闭系统的亥姆霍兹函数减少值等于该系统在此过程中所能做的最大功。因此，有些热力学书中将A称为“功函”。

如果在一个封闭系统中进行的是一个等温、等容且不做非体积功的过程，则式(3)变为：

ΔA≤0　(4)

式中等号表示该过程为可逆过程，不等号表示该过程为自发过程。式 (4)表明，在一个封闭系统中，一个等温、等容且不做非体积功的过程总是自发地向着亥姆霍兹函数减小的方向进行，直到系统的亥姆霍兹函数达到一个最小值为止。

因此在上述特定条件下，系统亥姆霍兹函数的变化可以作为过程方向的判断依据。

由热力学函数基本关系式：

(5)

在组成不变的封闭系统中可以得到：

(6)

(7)

式中p为系统的压力；S为系统的熵；下标nc表示系统中各种物质的物质的量均不发生变化。式(6)和(7)表明了系统的亥姆霍兹函数随系统的温度和体积而变化的依赖关系。

如果一个封闭系统经过一个等容过程，系统的亥姆霍兹函数的变化为ΔA，则根据式(6)可得：

(8)

式中ΔS为此过程中系统的熵变。再将代入式(8)，可得：

(9)

此式称为吉布斯－亥姆霍兹关系式，由此式可求出ΔA随温度变化的函数关系。

又称自由能。一种热力学函数，符号为A,对任何热力学系统来说，其定义为：

A=U－TS　(1)

式中U为系统的内能;T为系统的热力学温度；S为系统的熵。亥姆霍兹函数表示了系统的广延量，它具有能量的量纲。在SI制中,它的单位是焦【耳】(J)。亥姆霍兹函数是一个导出热力学函数。它是由德国的物理学家 H.von亥姆霍兹首先提出的。

根据热力学第二定律，如果一个封闭系统经历一个等温过程，则有：

ΔS－Q/T≥0　(2)

式中 ΔS为该过程中系统的熵变；Q为该过程中系统的热效应。根据热力学第一定律和A的定义可得到：

－ΔA≥W　(3)

式中-ΔA表示等温过程中系统的亥姆霍兹函数的变化值；W表示该过程中系统对环境做的功(包括体积功和非体积功)；不等号表示该过程为不可逆过程;等号表示该过程为可逆过程。式(3)表明，在等温过程中,一个封闭系统的亥姆霍兹函数减少值等于该系统在此过程中所能做的最大功。因此，有些热力学书中将A称为“功函”。

如果在一个封闭系统中进行的是一个等温、等容且不做非体积功的过程，则式(3)变为：

ΔA≤0　(4)

式中等号表示该过程为可逆过程，不等号表示该过程为自发过程。式 (4)表明，在一个封闭系统中，一个等温、等容且不做非体积功的过程总是自发地向着亥姆霍兹函数减小的方向进行，直到系统的亥姆霍兹函数达到一个最小值为止。

因此在上述特定条件下，系统亥姆霍兹函数的变化可以作为过程方向的判断依据。

由热力学函数基本关系式：

(5)

在组成不变的封闭系统中可以得到：

(6)

(7)

式中p为系统的压力；S为系统的熵；下标nc表示系统中各种物质的物质的量均不发生变化。式(6)和(7)表明了系统的亥姆霍兹函数随系统的温度和体积而变化的依赖关系。

如果一个封闭系统经过一个等容过程，系统的亥姆霍兹函数的变化为ΔA，则根据式(6)可得：

(8)

式中ΔS为此过程中系统的熵变。再将代入式(8)，可得：

(9)

此式称为吉布斯－亥姆霍兹关系式，由此式可求出ΔA随温度变化的函数关系。

公式

根据热力学第二定律，如果一个封闭系统经历一个等温过程，则有：

ΔS－Q/T≥0　(2)

式中 ΔS为该过程中系统的熵变；Q为该过程中系统的热效应。根据热力学第一定律和A的定义可得到： －ΔA≥W　(3)

式中-ΔA表示等温过程中系统的亥姆霍兹函数的变化值；W表示该过程中系统对环境做的功(包括体积功和非体积功)；不等号表示该过程为不可逆过程;等号表示该过程为可逆过程。式(3)表明，在等温过程中,一个封闭系统的亥姆霍兹函数减少值等于该系统在此过程中所能做的最大功。因此，有些热力学书中将A称为“功函”。

如果在一个封闭系统中进行的是一个等温、等容且不做非体积功的过程，则式(3)变为： ΔA≤0　(4)

式中等号表示该过程为可逆过程，不等号表示该过程为自发过程。式 (4)表明，在一个封闭系统中，一个等温、等容且不做非体积功的过程总是自发地向着亥姆霍兹函数减小的方向进行，直到系统的亥姆霍兹函数达到一个最小值为止。

因此在上述特定条件下，系统亥姆霍兹函数的变化可以作为过程方向的判断依据。

由热力学函数基本关系式：(5)

在组成不变的封闭系统中可以得到：(6)

(7)

式中p为系统的压力；S为系统的熵；下标nc表示系统中各种物质的物质的量均不发生变化。式(6)和(7)表明了系统的亥姆霍兹函数随系统的温度和体积而变化的依赖关系。

如果一个封闭系统经过一个等容过程，系统的亥姆霍兹函数的变化为ΔA，则根据式(6)可得：(8)

式中ΔS为此过程中系统的熵变。再将代入式(8)，可得：(9)

此式称为吉布斯－亥姆霍兹关系式，由此式可求出ΔA随温度变化的函数关系。