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词条 哈斯图
释义

图中的每个结点表示集合A中的一个元素,结点的位置按它们在偏序中的次序从底向上排列。即对任意a,b属于A,若a≤b且a≠b,则a排在b的下边。如果a≤b且a≠b,且不存在c∈A满足a≤c且c≤b,则在a和b之间连一条线。这样画出的图叫哈斯图,又称偏序集合图。

哈斯图的作图法为:

(1)以“圆圈”表示元素;

(2)若x≤y,则y画在x的上层;

(3)若y覆盖x,则连线;

(4)不可比的元素可画在同一层。

例题:画出下列各关系的哈斯图

1)P={1,2,3,4},<P,≤>的哈斯图。

2)A={2,3,6,12,24,36},<A,整除>的哈斯图。

3)A={1,2,3,5,6,10,15,30},<A,整除>的哈斯图

解如图:哈斯图L-1

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更新时间:2025/2/27 15:28:00