定义

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作用

归纳推理与演绎推理的关系

定义

归纳法。归纳论证是一种由个别到一般的论证方法。它通过许多个别的事例或分论点，然后归纳出它们所共有的特性，从而得出一个一般性的结论。归纳法可以先举事例再归纳结论，也可以先提出结论再举例加以证明。前者即我们通常所说之归纳法，后者我们称为例证法。例证法就是一种用个别、典型的具体事例实证明论点的论证方法。归纳法是从个别性知识，引出一般性知识的推理，是由已知真的前提，引出可能真的结论。它把特性或关系归结到基于对特殊的代表(token)的有限观察的类型；或公式表达基于对反复再现的现象的模式(pattern)的有限观察的规律。例如，使用归纳法在如下特殊的命题中：

冰是冷的。

在击打球杆的时候弹子球移动。

推断出普遍的命题如：

所有冰都是冷的。或： 在太阳下没有冰。

对于所有动作，都有相同和相反的重做动作。

人们在归纳时往往加入自己的想法，而这恰恰帮助了人们的记忆。

物理学研究方法之一。通过样本信息来推断总体信息的技术。要做出正确的归纳，就要从总体中选出的样本，这个样本必须足够大而且具有代表性。

比如在我们买葡萄的时候就用了归纳法，我们往往先尝一尝，如果都很甜，就归纳出所有的葡萄都很甜的，就放心的买上一大串。

归纳推理也可称为归纳方法.完全归纳推理，也叫完全归纳法.不完全归纳推理，也叫不完全归纳法.归纳方法，还包括提高归纳前提对结论确证度的逻辑方法，即求因果五法，求概率方法，统计方法，收集和整理经验材料的方法等.

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古典归纳法

古典归纳逻辑，是由培根创立，经穆勒发展的归纳理论.它主要研究完全归纳推理，不完全归纳推理(简单枚举归纳和科学归纳),求因果五法等.

亚里士多德探讨了归纳.他在<前分析篇>谈到简单枚举归纳推理.他举例说，内行的舵手是最有效能的.所以，凡在自己专业上内行的人都是最有效能的.古典归纳逻辑创始人是17世纪英国弗兰西斯 培根，他在<新工具>中，贬演绎，倡归纳，首次提出整理和分析感性材料的"三表法",即具有表，缺管表和程度表，认为在此基础上，通过排除归纳法等归纳方法，可以从特殊事实"逐级"上升，最后达到"最普遍的公理".19世纪英国约翰穆勒(John Mill)是古典归纳逻辑的集大成者，他在<逻辑学体系>中，通过总结自培根以来古典归纳逻辑的研究成果，系统论述了"求因果五法",即求同法，求异法，求同求异并用法，共变法和剩余法，对其形式和规则做了具体规定和说明.

现代归纳法

现代归纳逻辑，也称概率逻辑.它是由梅纳德 凯恩斯(Magnard Keynes)创立，由莱辛巴哈(Reichenbach),卡尔纳普（Rudolf Carnap)科恩等发展，运用概率论，形式化的公理方法等工具，探索归纳问题所取得的成果。

古典归纳逻辑曾遭到英国休谟的诘难。他认为，归纳推理的合理性在逻辑上是得不到保证的。归纳推理所依据的普遍因果律和自然齐一律，只是一种习惯性心理联想，不具有客观的真理性.从个别性的前提不可能得到一般性的结论.休谟的诘难，引人思考.既然从个别性的前提出发，不能必然地得到一般性的结论，那么个别性的前提是否可以对一般性的结论提供某种程度的证据支持，前提对于结论支持的概率是多少，这就是现代归纳逻辑即概率逻辑的研究主题.

现代归纳逻辑研究肇始于19世纪中叶.德 摩根,耶方斯，文恩等人都曾探索利用古典概率论来研究归纳问题.凯恩斯在1921年发表<概率论>,主张概率是命题间的逻辑关系，在此基础上构建概率演算的公理系统，创立了现代归纳逻辑.莱辛巴哈在1934年发表<概率理论>,主张用"相对频率的极限"定义"概率",创立频率概率论，把现代归纳逻辑的研究，推进到一个新阶段.

现代归纳逻辑正处于发展时期，其理论尚待完善."把一切归纳方法，用公理集加以系统化的归纳逻辑目前还不存在，我们现在只有归纳逻辑的片断或一些归纳逻辑的雏形."多种类型的归纳逻辑理论，不断被引入认识论，科学方法论，统计学，决策论，人工智能等众多领域，日益得到广泛的应用.

作用

归纳方法在科学研究、技术发展和管理决策过程中均具有重要的作用。

(1)提供假说。简单枚举归纳法、类比和消除归纳法在科学发现和技术发明方面都起着重要的作用。如光的波动说的提出和飞机的发明过程中，类比法都起了不可缺少的作用。

(2)证明假说和理论。完全归纳法和数学归纳法在这方面具有突出的作用。证明三段论的规则要用到完全归纳法；证明数学定理离不开数学归纳法。

(3)确定假说的支持度。以概率和统计方法为工具的量的归纳法对确定假说的支持度或置信度起着决定的作用。

(4)理论择优。这也要靠量的归纳法。

(5)对事件未来情况进行预测。

(6)各种管理决策。

解决(5)和(6)两类问题都需要用以概率和统计为工具的归纳方法。

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归纳推理与演绎推理的关系

主要区别：

⑴思维的起点不同：归纳推理是从特殊性到一般的认识过程；演绎推理是从一般到特殊性的认识过程。

⑵前提与结论联系的性质不同：归纳推理的结论一般超出了前提所断定的范围(完全归纳推理除外)，其前提和结论之间的联系不是必然的，而只具有或然性；演绎推理的结论和前提之间的联系是必然的，其结论不超出前提所断定的范围。一个演绎推理只要前提真实并且推理形式正确，那么，其结论就必然真实。

相互联系：

⑴归纳推理与演绎推理，在人们的认识过程中是紧密的联系着的，两者互相依赖、互为补充。演绎推理的一般性知识（大前提）的来源，来自于归纳推理概括和总结，从这个意义上说，没有归纳推理也就没有演绎推理。

⑵归纳推理也离不开演绎推理。归纳过程的分析、综合过程所利用的工具（概念、范畴）是归纳过程本身所不能解决和提供的，这只有借助于理论思维，依靠人们先前积累的一般性理论知识的指导，而这本身就是一种演绎活动。而且，单靠归纳推理是不能证明必然性的，因此，在归纳推理的过程中，人们常常需要应用演绎推理对某些归纳的前提或者结论加以论证。从这个意义上也可以说，没有演绎推理也就不可能有归纳推理。正如恩格斯指出的：“归纳和演绎，正如分析和综合一样，是必然相互联系着的”。

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