1、固有应变的概念

2、固有应变的确定(2.1 固有应变的表达式 2.2 固有应变的分类 2.3 纵向应变 2.4 横向应变 2.5 角变形)

3 Tendon Force

4 固有应变法的计算

1、固有应变的概念

焊接过程中焊缝附近的热输入使焊接区域发生热收缩、热膨胀，当引发的应力超过弹性极限时，会产生塑性应变。当焊接完毕，构件完全冷却后，最终的残余塑性应变等于温度上升时产生的压缩性塑性应变与温度下降时产生的拉伸性塑性应变的和，这就是焊接固有应变。

固有应变首先是日本学者提出和应用的概念。焊接问题的固有应变是塑性应变、温度应变和相变应变三者之和。焊接构件经过一次焊接热循环后温度应变为零。考虑到焊接的实际情况，焊件局部加热到很高温度时，周围温度较低的部位不能自由伸长，对加热部分的热膨胀产生约束作用，致使焊缝及其附近的高温区累积了压缩塑性变形。此外可以认为固有应变仅存在于焊缝及其附近。固有应变是产生残余应力和焊接裂纹的原因。若已知固有应变, 也可通过热弹塑性有限元弹性分析计算出残余应力和变形。

2、固有应变的确定

2.1 固有应变的表达式

在力学分析中，一般应力应变都有六个分量。在焊接过程中，焊件中任何一点的总应变(即变形应变) 由弹性应变 、塑性应变 、热应变和相变应变 组成，即

定义固有应变为塑性应变、热应变和相变应变之和，即

于是有

于是引起的弹性应变为

2.2 固有应变的分类

固有应变可分为纵向固有应变、横向固有应变和角变形固有应变。焊接区域内某点的固有应变在板件的长厚比很大的情况下，纵向固有应变和横向固有应变最大，起到决定性作用。这两种固有应变导致了常见的焊接变形：纵向收缩、横向收缩和角变形。

2.3 纵向应变

2.4 横向应变

2.5 角变形

3 Tendon Force

Tendon Force是White于1980年提出的概念，其定义为纵向固有应变 的积分值乘以材料室温时的弹性模量E，即

式中： Tendon Force，可以看到它的概念与前面提到的纵向固有应变的总和是一致的，只是乘上了材料室温时的弹性模量E，可以理解为室温时引起工件纵向焊接变形的纵向收缩力。在一些实验分析基础上得到Tendon Force与焊接线能量的如下公式：

式中： Tendon Force， 为焊接线能量。可以看到焊接线能量要超过285.6J/cm这个门槛值才会引起Tendon Force。将公式除以弹性模量E（取低碳钢室温值 ），同样可以得到纵向固有应变的总和与焊接线能量的关系：

同时由于实际生产中，焊接线能量都较大，远远超过所谓门槛值，因此与计算结果是十分接近的。

4 固有应变法的计算

在ANSYS中，由于固有应变不能直接作为荷载赋予焊缝及其附近的单元，但软件提供的各向异性的热膨胀系数功能使焊缝在纵向和横向的不同收缩得以实现。因此可以利用软件提供的各向异性的热膨胀系数和单位温度荷载来实现应变的施加。根据给定单位温度荷载，热膨胀系数的数值即可求得应变的数值：