有一条公共边的三角形叫做共边三角形。

几何课本里有相似三角形、全等三角形，但没有共边三角形。其实，共边三角形在几何图形中出现的频率更多。比如，平面上随意取四个点A、B、C、D，这其中一般没有相似三角形，也没有全等三角形，但却有许多共边三角形。由此，我们说一下共边定理

共边定理：设直线AB与PQ交于点M，则S△PAB/S△QAB=PM/QM

证明：分如下四种情况，分别作三角形高，由相似三角形可证

证法2：△PAB\\△QAB=△PAB\\△PMB×△QMB\\△QAB=AB\\MB×PM\\QM=PM\\QM特殊情况：当PQ∥AB时，易知△PAB与△QAB的高相等，从而S△PAB=S△QAB，反之，S△PAB=△QAB，则PQ∥AB