简介

用途

限制

简介

格雷码计数器(Gray counter)是为了在异步时钟域之间传递计数结果而用到的计数器，因为格雷码计数器计数时相邻的数之间只有一个bit发生了变化，例如：000-001-011-010-110-111-101-100。

用途

一般的,普通二进制码与格雷码可以按以下方法互相转换:

二进制码->格雷码（编码）：从最右边一位起，依次将每一位与左边一位异或(XOR)(http://bk.7tmusic.com/lemma-php/dispose/view.php/379209.htm)，作为对应格雷码该位的值，最左边一位不变(相当于左边是0)；

格雷码-〉二进制码（解码）：从左边第二位起，将每位与左边一位解码后的值异或，作为该位解码后的值（最左边一位依然不变）.

数学(计算机)描述：

原码：p[0~n]；格雷码：c[0~n](n∈N)；编码：c=G(p)；解码：p=F(c)；书写时从左向右标号依次减小.

编码：c=p XOR p[i+1](i∈N,0≤i≤n-1)，c[n]=p[n]；

解码：p[n]=c[n]，p=c XOR p[i+1](i∈N,0≤i≤n-1).

Gray Code是由贝尔实验室的Frank Gray在20世纪40年代提出的（是1880年由法国工程师Jean-Maurice-Emlle

Baudot发明的），用来在使用PCM（Pusle Code Modulation）方法传送讯号时避免出错，并于1953年3月17日取得美国专利。由定义可知，Gray Code的编码方式不是唯一的，这里讨论的是最常用的一种。 （引用自百度http://baike.baidu.com/view/358724.htm）

所以，在设计格雷码计数器的时候可以使用状态机，给每个码设定一个状态然后用时钟来控制它在状态间转换，这样就完成了我们需要的功能，但是若是状态比较多，如n=6，这时就会有64个状态，显然再用状态机非常不方便，当然理论上是可以的。

限制

用karnaugh化简也是限制在位数比较少的情况。

所以我们需要的是一种通用的计数方式，最笨办法就是设计一个二进制计数器binary counter，通过它来计数，然后利用binary -gray的编码就可以得到对应的格雷码计数器，在如今fpga资源那么充裕的情况下，我们学习这样完全可以了，相信二进制计数器大家都会设计，那么接下来的编码器也不是问题，这样就解决了。

当然这不是一个好的方法，希望高人们说说自己的思路。

学习嘛，一起进步。