| 词条 | 格哈德·根岑 |
| 释义 | 简介格哈德·根岑(Gerhard Karl Erich Gentzen)(1909年11月24日 – 1945年8月4日)是德国的数学家和逻辑学家。 生于德国的Greifswald，由于效力纳粹而被逮捕之后，饿死于布拉格附近的战俘营中。 他在1929年到1933年期间是 Hermann Weyl 在哥廷根大学的学生之一。他的主要工作是数学基础中的证明论，特别是自然演绎和相继式演算。他的切消定理是证明论语义的基石，《逻辑演绎研究》中的某些哲学评论和维特根斯坦的格言"意义是使用"一起建立了推论角色语义的基础。 哲学思想与逻辑理论① 在1934年所作并在1935年发表的就职演说论文《关于逻辑推论的研究中》，提出了第一个自然演绎系统N，该系统共有十二条用图式表达的关于逻辑联结词和量词引进、消去的推理规则。 ② 提出了和N相关的L系统，并证明：L系统中的任一证明，都可变为一个相应的范式，这种范式需要一种称之为“切割”的运算。这就是他所谓的“主定理”。认为，虽“断”的运算在表明L与N系统等价时是决定性的，但他能在L系统的任何证明中删去。“主定理”使正确公式的证明结构简单化，产生了L系统部分命题的判定程序，这一理论大大推进了自足演算中证明的确立。 ③ 进一步把“主定理”用于算术系统的一致性证明。1936年证明借助超穷归纳法，可以证明自然数算术形式系统的一致性。其后几年，与其他人又给出了别的证明。他的研究成果代表了第二次世界大战结束前证明论的最高成就。 主要著作还有：《层次逻辑的无矛盾性》（1936）、《纯数论的无矛盾性》（1936） |
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