复利现值系数是复利终值的对称概念，指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说是为取得将来一定复利现值系数本利和现在所需要的本金。

概述(拼音 计算方法 实例)

货币的时间价值(货币时间价值的概念 货币时间价值的计算)

复利现值系数年金系数(概念 计算方法)

复利现值系数

概述

拼音

fù lì xìan zhí xì shù

计算方法

复利现值是指未来发生的一笔收付款其现在的价值。例：若年利率为10%，从第1年到第3年，各年年末的1元，其现在的价值 计算如下：

1年后1元的现值=1/（1+10%）=0.909(元）

2年后1元的现值=1/（1+10%）（1+10%）=0.82(元）

3年后1元的现值=1/（1+10%）（1+10%）（1+10%）=0.751（元）

复利现值的计算公式为：P=F*1/(1+i)^n其中的1/(1+i)^n就是复利现值系数。记作（P/F，i,n）.其中i是利率（折现率），n是年数。根据这两个条件就可以查到具体对应的复利现值系数了。

或者：P=S×(1十i)-n

上式中的(1十i)-n是把终值折算为现值的系数，称复利现值系数，或称1元的复利现值，用符号(P/S，i，n)夹表示。例如，(P/S，10%，5)表示利率为10%时5期的复利现值系数。为了便于计算，可编制“复利现值系数表”(见本书附表二)。该表的使用方法与“复利终值系数表”相同。

实例

例：某人拟在5年后获得本利和10000元，假设投资报酬率为10%，他现在应投入多少元?

P=S×(P/S，i，n)

=10000×(P/S，10%，5)

=10000×0．621

=6210(元)

复利现值系数，只要有个计算器就可以了，不需要单独备一张表。

如51%，一年的就是1/1.51=0.6623，二年的就是1/1.51*1.51=0.4386，三年就是1/1.51*1.51*1.51=0.2904，

......

年金现值系数也是一样的,51%一年的年金现值系数=(1-(1+51%)^-1次方)/51%=0.6623,二年的年金现值系数=(1-(1+51%)^-2次方)/51%=1.1008,三年的年金现值系数=(1-(1+51%)^-3次方)/51%=1.3913,

......

任何一个系数，无论是几年的，无论利率是多少，无论复利终值还是利息现值，无论是年金终值还是年金现值；方法会了，把计算器一按，比你查表还快得多。

货币的时间价值

货币时间价值的概念

在商品经济中，货币的时间价值是客观存在的。如将资金存入银行可以获得利息，将资金运用于公司的经营活动可以获得利润，将资金用于对外投资可以获得投资收益，这种由于资金运用实现的利息、利润或投资收益表现为货币的时间价值。由此可见，货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称资金的时间价值。

由于货币的时间价值，今天的100元和一年后的100元是不等值的。今天将100元存入银行，在银行利息率10%的情况下，一年以后会得到110元，多出的10元利息就是100元经过一年时间的投资所增加了的价值，即货币的时间价值。显然，今天的100元与一年后的110元相等。由于不同时间的资金价值不同，所以，在进行价值大小对比时，必须将不同时间的资金折算为同一时间后才能进行大小的比较。

货币时间价值的计算

为了计算货币时间价值量，一般是用“现值”和“终值”两个概念表示不同时期的货币时间价值。

现值，又称本金，是指资金现在的价值。

终值，又称本利和，是指资金经过若干时期后包括本金和时间价值在内的未来价值。通常有单利终值与现值、复利终值与现值、年金终值与现值。

（一）单利终值与现值

单利是指只对借贷的原始金额或本金支付（收取）的利息。我国银行一般是按照单利计算利息的。

在单利计算中，设定以下符号：

P──本金（现值）；

i──利率；

I──利息；

F──本利和（终值）；

t──时间。

1．单利终值。单利终值是本金与未来利息之和。其计算公式为：

F=P+I=P+P×i×t=P(1+ i×t)

例：将100元存入银行，利率假设为10%，一年后、两年后、三年后的终值是多少？（单利计算）

一年后：100×（1+10%）=110（元）

两年后：100×（1+10%×2）=120（元）

三年后：100×（1+10%×3）=130（元）

复利现值系数年金系数

概念

复利现值系数年金系数就是把以后各年相等的金额折成现值之和。就是N个复利现值之和。

计算方法

假如得到1000元，也得到1000元，1也得到1000元，也得到1000元，问这四年的钱加起来折成现值是多少，假如利率10%。答案：=1000/(1+10%) + 1000/【(1+10%)de平方】+1000/【（1+10%）的3方]+......,就是N个现值之和这个公式是可用变形的=1000*(....+...+.....+....）。哪个括号里面的等比数列可用化简，就是所谓的年金现值系数，本题中会小于4的，应该是3点几。因为虽然是以后的4年分别得到了1000元，但是每个1000元折到现在都只有900多了，会小于1000×4的，应该为1000×3点几，这个3点几就是年金现值系数，表示为（P/A,10%,4)债券的票面利息按年金折现，面值按复利折现 得出的是债券的现在价值如2007年12月31日发行5年期一次还本分期付息的公司债券10000000元，债券利息在每年的12月31日支付，票面的利率为年利率6%假定债券发行时的市场利率为5%债券发行的实际价格：10000000*/（1+5%)^5+10000000*6%*(1-1/(1+5%)的5方)/5%=10000000*0.7835+10000000*6%*4.3295=10432700借:银行存款10432700 贷:应付债券-面值1000000 应付债券-利息调整432700 计算利息费用

借:财务费用 10432700*5%

应付债券-利息调整 78365 贷:应付利息 10000000*6%

借:财务费用 (10432700-78365)*5%

应付债券-利息调整 82283.25

贷:应付利息 10000000*6%

借:财务费用 505062.94

应付债券-面值10000000

应付债券-利息调整94937.06

贷:银行存款10600000

复利现值系数

复利现值是复利终值的对称概念，指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说是为取得将来一定复利现值系数本利和现在所需要的本金。

根据复利终值计算公式 S= P(1 + i)，可得出：

复利现值的计算公式如下：

公式中(1 + i)及称为复利现值系数，i称为贴现率，由终值求现值的过程称为贴现。

复利现值系数也可记作(P/S，i，n)，表示利率为i，计息期为n期的复利现值系数。在实际工作中，也可利用复利现值系数表，直接查出相应的现值系数。