分式函数的定义

分式函数的分类(1.一次分式函数 2.二次分式函数)

分式函数的定义

形如f(x)=p(x)/q(x) 的函数叫做分式函数，其中p(x)、q(x)是既约整式且 q（x)的次数不低于一次.

分式函数的分类

1.一次分式函数

标准形式:　y=(ax+b)/(cx+d)(c≠0,ad≠bc)

定义域　{x|x≠-d/c}

值域　{y|y≠a/c}

单调性　单调区间为(-∞,-d/c),(-d/c,+∞）

渐近线　x=-d/c 和 y=a/c

对称性　既是中心对称，也是轴对称

对称中心　（-d/c，a/c）

图像　见右图

2.二次分式函数

p(x）、q(x) 至少有一个的次数是二次的分式函数叫做二次分式函数，

即形如f(x)=(ax²+bx+c)/(dx²+ex+f),（其中x∈A，ad≠0） 的函数