乘法分配律

文字解释：两个数乘上一个相同的数，他们的积相加，等于两个不同的数相加乘上相同的数。

字母公式：ab+ac=a×(b+c)

例题: 35×37+65×37 =37×(35+65) =37×100 =3700

这就是乘法分配律

【定义】给定集合S上的两个二元运算·和*，若它们满足：对任意S中的a,b,c有

c(a+b) = ca+cb 则称运算"-"对运算"x"满足左分配律。

(a-b)c = ac-bc 则称运算''-"对运算"x"满足右分配律。

如果同时满足上面两条，则称运算"-"对运算"x"满足分配律。

【示例】

1.在常见的四则运算中：

1)乘法对加法和减法都满足分配律（即同时满足左右分配律）。

在小学课本里这个性质被表述为：两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加。

2)除法对加法和减法满足右分配律。（这个事实很少被提到，但的确是对的）

2.在集合运算中：

1)交运算对并运算满足分配律；

2)并运算对交运算满足分配律；

3)交运算对差运算满足分配律；

等等...

关于运算律 还有：

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

乘法交换律：a*b=b*a

乘法结合律：a*b*c=a*（b*c）

乘法分配律：（a+b）*c=a*c+b*c