费曼图是美国著名物理学家、继薛定谔和海森柏后提出第三种建立量子力学的方式的理查德 费曼所创立的一种用形象化的方法方便地处理量子场中各种粒子相互作用的图。

简介

动机与历史

简介

在费曼图(Feyman Diagram)中，粒子在由线表示，费米子一般用实线，光子用波浪线，玻色子用虚线，胶子用圈线。一线与另一线的连接点称为顶点。费曼图的纵轴一般为时间轴，向上为正，下面代表初态，上面代表末态。与时间方向相同的箭头代表正费米子，与时间方向相反的箭头表示反费米子。

本图中，电子与正电子湮灭产生虚光子，而该虚光子生成夸克－反夸克组，然后其中一个放射出一个胶子。（时间由左至右，一维空间由上至下）。两个粒子的相互作用量由反应截面积所量化，其大小取决于它们的碰撞，该相互作用发生的概率尤其重要。如果该相互作用的强度不太大﹝即是能够用摄动理论解决﹞，这反应截面积﹝或更准确来说是对应的时间演变算子、分布函数或S矩阵﹞能够用一系列的项﹝戴森级数﹞所表示，这些项能描述一段短时间所发生的故事

动机与历史

粒子物理学中，计算散射反应截面积的难题简化成加起所有可能存在的居间态振幅﹝每一个对应摄动理论又称戴森级数的一个项﹞。用费曼图表示这些状态以，比了解当年冗长计算容易得多。从该系统的基础拉格朗日量能够得出费曼法则，费曼就是用该法则表明如何计算图中的振幅。每一条内线对应虚粒子的分布函数；每一个线相遇顶点给出一个因子和来去的两线，该因子能够从相互作用项的拉格朗日量中得出，而线则约束了能量、动量和自旋。费曼图因此是出现在戴森级数每一个项的因子的符号写法。

但是，作为摄动的展开式，费曼图不能包涵非摄动效应。

除了它们在作为数学技巧的价值外，费曼图为粒子的相互作用提供了深入的科学理解。粒子会在每一个可能的方式下相互作用：实际上，居间的虚粒子超越光速是允许的。（这是基于测不准原理，并且不违反相对论，因为狭义相对论只要求可观测量满足因果律；事实上，超越光速对保留相对性时空的偶然性有帮助。）每一个终态的概率然后就从所有如此的概率中得出。这跟量子力学的功能积分表述有密切关系，该表述（路径积分）也是由费曼发明的。

如此计算如果在缺少经验的情况下使用，通常会得出图的振幅为无穷大，这个答案在物理理论中是要不得的。问题在于粒子自身的相互作用被错误地忽视了。重整化的技巧（是由费曼、施温格和朝永所开发的）弥补了这个效应并消除了麻烦的无穷大项。经过这样的重整化后，用费曼图做的计算通常能与实验结果准确地吻合。

费曼图及路径积分法亦被应用于统计力学中。

有关费图及路径积分的数学内容尚未完善，它还处于依赖物理直观的阶段。