房地产价格指数（Real estate price index）是反映房地产价格变动趋势和变动程度的相对数。它是通过百分数的形式来反映房价在不同时期的涨跌幅度。

指数种类(房屋销售价格指数 房屋租赁价格指数 土地交易价格指数)

指数编制(房地产价格调查的任务 房地产价格调查的内容 房地产价格调查对象 房地产价格调查方法 房地产价格调查方式 选择调查单位和调查项目的原则 保证调查资料的代表性 房地产价格调查要考虑)

国内外指数编制方法比较(房地产价格指数编制方法综述 国内房地产价格指数的编制)

关于最小二乘法

最大似然估计

指数种类

房屋销售价格指数

房屋销售价格指数是反映一定时期房屋销售价格变动程度和趋势的相对数，它是通过百分数的形式来反映房价在不同时期的涨跌幅度。包括商品房、公有房屋和私有房屋各大类房屋的销售价格的变动情况。

房屋销售价格指数的优点是“同质可比”，这种方法反映的是排除房屋质量、建筑结构、地理位置、销售结构因素影响之后，由于供求关系及成本波动等因素带来的价格变动。

房屋租赁价格指数

房屋租赁价格指数 房屋租赁价格指数，是反映一定时期内房屋租赁价格总水平变动趋势和变动程度的相对数。

房地产租赁价格是指房屋所有人出租房屋使用权所取得租金的价格。

房屋租赁指以支付租金形式取得房屋使用权。它包括住宅租赁、办公用房租赁 、商业用房租赁、厂房仓库租赁部分和旅馆饭店客房租赁五部分。

土地交易价格指数

土地交易价格指数指房地产开发商或其他建设单位在进行商品房开发之前，为取得土地使用权而实际支付的价格的变动趋势和程度的相对数。 土地交易价格是指房地产开发商或其他建设单位在进行商品房开发之前，为取得土地使用权而实际支付的价格，不包括土地的后继开发费用、税费、各种手续费和拆迁费等。它包括居民住宅用地、工业用地、商业旅游和娱乐用地及用于建造办公、教育、医疗科研、服务用房等其他综合用地四部分。土地交易价格指数，就是指反映一定时期内土地交易价格变动趋势和变动程度的相对数。

土地交易价格指数的主要分类为住宅用地、工业用地、商业、旅游用地等。

这三套指数的计算方法相似，均采用由下到上逐级汇总的方法。

指数编制

房地产价格调查的任务

（1）调查和搜集全社会及各类房屋销售与租赁价格资料，掌握各种平均价格。

（2）编制与房屋销售、租赁以及土地交易等经济活动有关的各种价格指数，准确地反映全社会及各类房地产价格变动幅度和变动趋势。

（3）结合房地产经济活动中的投资规模、投资效益和投资总额等主要指标，积极开展统计分析，及时反映新情况和新问题，为国家宏观决策服务。

（4）定期向社会公布房地产价格信息，为社会主义市场经济建设服务。

房地产价格调查的内容

（1）房屋销售价格。从进入房地产市场的渠道看，房屋销售价格包括商品房销售价格、公房销售价格和私房销售价格三部分。 房地产价格指数

（2）房屋租赁价格。房屋租赁价格包括住宅、办公用房、商业用房和厂房仓库四部分。

（3）土地交易价格。土地交易价格包括居民住宅用地、工业用地、商业旅游娱乐用地和其他用地四部分。

房地产价格调查对象

涉及各级政府房地产主管部门、房地产开发商、房地产代理商、有关企事业单位、机关团体及部分居民。

房地产价格调查方法

重点调查与典型调查相结合。

房地产价格调查方式

报表与走访相结合。

选择调查单位和调查项目的原则

（1）代表性强。

（2）要兼顾各种用途的房地产项目。

（3）兼顾不同地理位置的房地产项目。

（4）兼顾不同经济类型的调查单位。

保证调查资料的代表性

各地每月都要调查一次房地产价格及数量、金额。季度数量、金额由该季三个月的实际交易数相加求得，季度价格则由该季三个月的调查样本价格算术平均求得。

房地产价格调查要考虑

房屋类型、所处地段、房屋结构等统计口径的一致性，保证基期、报告期价格的可比性。当基期价格没有时，可通过以下方法推算：

（1）用同类房屋、同级地段(同级地段内繁华位置接近)、同样结构的非本座建筑物的基期平均销售(租赁)价格替代。

（2）根据同类房屋、同级地段、同样结构的平均销售(租赁)价格的变动幅度，推算基期价格。 基期价格＝报告期价格/(同类房屋、同级地段、同样结构的平均价格变动幅度+1)

（3）可用当地基期同级地段、同类房屋、同样结构的平均销售(租赁)价格替代。

（4）可通过房地产开发(销售)商、土地管理局和房管部门的有关专家进行科学评估测算。

国内外指数编制方法比较

房地产价格指数编制方法综述

目前，世界各国的房地产价格指数种类很多，其编制方法也多种多样。归结起来，这些方法可分为以下五种：

1．成本投放法(Input Cost Method)

成本投入法是根据营造各项投入成本(包括材料及人工费用等)的变化情况，以算术平均法来计算房地产价格指数的方法，是早期的房地产价格指数的重要编制方法。

2．中位数价格法(Media Sale Price)

中位数价格法是选取地产售价的中位数来编制价格指数的方法。房地产市场价格易受极端值(即最高、最低价)影响，而中位数价格能反映市场变动的集中趋势，代表性比较强。

3．重复交易法(Repeat Sale Method) Baily，Muth和Nourse1963年提出的重复售出模型。根据同一宗房地产在不同时期售出的价格来计算房地产价格指数。 该方法的优点是基于同一宗房地产的价格变化运行。在剔除标的物折旧的影响后，根据重复交易法编制的指数可以满足房地产价格“同质性”的需要。

4．特征价格法(Hedonic Price Method) 特征价格法，又称Hedonic模型法和效用估价法，认为房地产由众多不同的特征组成，而房地产价格是由所有特征带给人们的效用决定的。由于各特征的数量及组合方式不同，使得房地产的价格产生差异。因此，如能将房地产的价格影响因素分解，求出各影响因素所隐含的价格，在控制地产的特征(或品质)数量固定不变时，就能将房地产价格变动的品质因素拆离，以反映纯粹价格的变化。

5．混合模型（Pooled Method） 鉴于特征价格模型和重复售出模型的缺陷，Case K. E.和Quigley J. M.在1991年提出了将二者混合并利用广义最小二乘法(GLS)分析随机误差变量方差的方法。该方法被称为“混合方法”，又称Pooled GLS模型。1997年R. Carter Hill、J. R. Knight、C. F. Sirmans对Pooled GLS模型进行了改进，提出基于最大似然估计法(MLE)的Pooled MLE模型。

国内房地产价格指数的编制

以“中房指数”为例 我国房地产市场起步晚，发育不完善，对房地产价格指数的编制最直接的影响是房地产交易案例少、交易价格不公开、交易资料不全面。与此相应的是目前我国包括“中房指数”在内的十余种房地产指数，均存在着编制理论不完善和实际操作不规范等问题。

1．中房指数的编制方法 中房指数采用了抽样调查方法，在对市场商品房项目进行调查的基础之上，采用聚类分析方法，确定样本，然后对样本进行较长时间的跟踪调查。中房指数将物业按用途分为四大类：以1994年11月北京物业的比较价格为基值，各城市的四类物业的销售价格为依据，分别分为高、中、低三档，以各类各档次物业的销售量为权计算四类物业的平均价格，最后将这四类物业的平均价格以竣工量为权数求得加权平均价格。并以此平均价格作为各城市的物业比较价格，运用下列公式计算各城市的房地产价格指数：某时期城市房地产价格指数＝某时期该城市物业比较价格/1994年11月北京物业比较价格×100%中房指数是一种修正的拉氏指数，以基期商品房比较价格为基值，基期指数定为1000点，属于定基指数；计算时采用加权平均方法，权数采用基期时各类物业的规模比重。基期与权数在一定时段内固定，在市场结构有了较大变化时，调整基期与权数。

2．中房指数编制方法的缺陷 中房指数虽然开创了中国大陆现行房地产价格指数编制之先例，有许多值得推行之处，但在具体编制技术方法仍有不足，需进一步完善。

（1）指数测算方法不完善

现实应用的公式未考虑物业结构类型的变动，公式所选用的权重是报告期的物业面积，而原始公式所用的权重是固定的（即基期）的物业面积。原始公式的优点在于剔除了因物业结构变化所引起的指数变动，使得指数变动完全表现为物业价格的变化。现实应用的公式则操作简便，实施费用降低，但如果完全按照加权平均法的样本选择方式，则会在指数中包含非价格变化因素。

为了解决这一问题，中房指数在目前的实际操作中多先用同一项目。同一小区的物业价格样点。这其实是借鉴了重复交易法的思想。但是，由于中国各地区的二手房市场远未放开，所以采用这种变通的做法在理论上还存在着很多问题，在现实操作中也是一时之计，并未形成一套规范的制度。同样，伟业指数、上房50指数等也都存在着指数理论基础不完善的问题。

（2）样本数据缺乏代表性 样本数据是编制指数的最基本的资料，为保证指数的科学性和准确性，首先应保证足够的样本量均匀的样本区域和物业类型分布、样本数据的及时更新、样本数据的真实性和连续性等。目前在房地产指数编制的样本数据方面存在着样本规模小、样本区域和物业类型分布不合理、样本数据缺乏时效性、连续性、真实性等问题。

（3）指数的应用受限制 目前我国各类房地产指数在应用上尚显稚嫩。一方面，由于指数本身不完善、质量不高、指数的变动与市场的实际变化趋势可能并不相符，从而影响了指数的应用。例如，目前我国的各类房地产指数大都是月度、季度甚至年度公布，并且公布的是上一月、上一季度、年度的数据，这在很大程度上只是对市场发展的历史轨迹的一种描述，而开发商、投资者则往往更加关心市场的未来走势。这种房地产指数的滞后性就影响了房地产指数的推广和应用。另一方面，囿于国内目前关于房地产市场、房地产价格、房地产指数的理论研究深度的限制，以及房地产实际从业者对市场研究工作的轻视甚至忽视等原因，房地产指数的作用远未得到充分发挥。包括中房指数在内的众多房地产指数定期的公布报告、市场分析报告等也大都存在着内容少、信息量不足、分析深度不够，以及就指数论指数、只是进行一些简单的说明和肤浅的分析等问题。

关于最小二乘法

所谓的最小二乘法（generalized least squares,GLS又称最小平方法）是一种数学优化技术，它通过最小化误差的平方和找到一组数据的最佳函数匹配。 最小二乘法是用最简的方法求得一些绝对不可知的真值，而令误差平方之和为最小。 最小二乘法通常用于曲线拟合。很多其他的优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘形式表达。比如从最简单的一次函数y=kx+b讲起已知坐标轴上有些点(1.1,2.0),(2.1,3.2),(3,4.0),(4,6),(5.1,6.0),求经过这些点的图象的一次函数关系式。当然这条直线不可能经过每一个点,我们只要做到5个点到这条直线的距离的平方和最小即可,这这就需要用到最小二乘法的思想.然后就用线性拟合来求。一般只用于建模。

最大似然估计

最大似然估计(Maximum Likelihood Estimation) 最早由C.F.高斯（C.F.Gauss）提出，后来由罗纳德·费雪（R.A.Fisher）于1912年提出，利用样本分布密度构造似然函数来求出参数的最大似然估计。