方山京，绍兴府（今浙江绍兴）人，一说为慈溪（今浙江宁波）人，字子高，号砚菴，生卒年不详。宋理宗景定三年（1262）壬戌科状元。

方山京幼年孤苦，曾寄宿旅泊舅家。但其学习勤奋，言行谨慎，心气平和，被时人称为有修养的谦谦君子。中状元后，有人责怪其制策过简，令增加数语，方山京道：“圣上已览，吾怎能自欺欺人？”以后，因在议事中，见同事缩头咋舌，讳忌重重而拂袖离去被弹劾，引退归隐故里。

方山京为官正直清廉，家境贫寒，其处所均为亲朋故友为之构筑，极其简陋。但方山京却能不趋富贵，泰然处之。度宗即位（1265），下诏起用方山京，官复原职。咸淳三年（1267），以签书建康军节度判官厅公事任秘书省正字，兼沂靖惠王府教授，以正字兼庄文府教授，迁校书郎。后来，得病不能上朝，去世后，葬于上虞之彭山。