词条 | 厄米特 |
释义 | 查尔斯·厄米特(Charles Hermite),(1822-1901),法国数学家,为十九世纪末法国杰出数学家之一。生于Dieuze,卒于巴黎。曾于一八七三年首先证明e为无理数,以e做底的对数,称为自然对数,在分析数学中所讨论的对数函数,一般均指自然对数。其所创立的厄米特多项式,被广泛地应用于分析学上以及统计学上。其它较著名之贡献尚有厄米特插值公式、厄米特矩阵、厄米特轭矩阵、厄米特变换、反对称厄米特矩阵等。 厄米特出身殷实的商人之家,天生跛足,但天性乐观。中学从 Nancy 转到巴黎,后来进入 Galois 的母校,路易十四公立中学。Hermite 与 Galois 同样的桀傲不驯,不耐於初等或「过气」的数学课程,也厌恶折磨人的考试,虽然他在高中已自修高斯、拉格朗日、欧拉、拉普拉斯的著作,并且发表有深度的数学文章,1842年他的综合工艺学院入学考试成绩平平,勉强入学一年后,又因残疾被校方退学。 1848年厄米特取得教师资格,前两年在法兰西学院任教,1856年被选为科学院院士,却一直到1869年,才在高等师范学院任教授职,1870年赴巴黎大学 (Sorbonne) 任教至1898年。 厄米特最重要的数学成就有二: (1) 五次方程式解(1858年): Abel证明五次(含五次)以上之方程没有根式解后,Jerrard证明五次方程都可以化成 x5-x-a=0 的型式,Hermite 更进一步证明一般五次方程的解可以用椭圆函数来表示。 (2) e 是超越数(1873年): 一个有理系数多项式方程的根称为代数数 (algebraic number),不是代数数的实数称为超越数。Liouville 是研究超越数的先驱,但是能证明重要实数(如 e 与 π)是超越数者,首推 Hermite e 是超越数的证明。利用类似的方法, Lindemann 在1882年证明 π 的超越性,也证明不可能「化圆为方」。 厄米特其他的重要工作包括厄米特 二次型、厄米特多项式、厄米特矩阵。虽然厄米特是一个道地的纯数学家,他的这些工作,在二十世纪的量子力学中扮演著重要的角色。 厄米特是一个精神高尚的人,在当时敌友难分的欧洲世局中,他慷慨与欧洲数学家共享数学的发现,困难与猜测。另外他终生是一个带著神秘主义色彩的数学家。 厄米特显然是一个非常好的老师,作为十九世纪後半法国数学界的领导者,他在巴黎大学教出非常多杰出的数学家,其中以 Poincare 最知名,其他还有 Picard、Darboux、Borel、Painleve。 |
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