| 词条 | 短时傅利叶转换 |
| 释义 | 数学转换关系短时傅利叶转换或短时傅利叶变换(英文：short-time Fourier transform, STFT，又称short-term Fourier transform)是和傅利叶转换相关的一种数学转换关系，用以决定时变讯号其局部段落之弦波成份的频率与相位。 举例说明简单来说，在连续时间的例子，一个函数可以先乘上仅在一段时间不为零的窗函数(window function)再进行一维的傅利叶转换。再将这个窗函数沿著时间轴挪移，所得到一系列的傅利叶转换结果排开则成为二维表象。 数学公式数学上，这样的操作可写为： <math> \\mathbf{STFT} \\left \\{ x( \\ ) \\right \\} \\equiv X(\\tau, \\omega) = \\int_{-\\infty}^{\\infty} x(t) w(t-\\tau) e^{-j \\omega t} \\, dt </math> 其中<math>w(t)</math>是窗函数，通常是翰氏窗函数(Hann window)或高斯函数的「丘型」分布，中心点在零，而<math>x(t)</math>是待转换的讯号。<math>X(\\tau,\\omega)</math>本质上是<math>x(t)w(t-\\tau)</math>的傅利叶转换，乃一个复函数代表了讯号在时间与频率上的强度与相位。Often phase unwrapping is employed along either or both the time axis, τ and frequency axis, ω, to suppress any jump discontinuity of the phase result of the STFT. The time index τ is normally considered to be "slow" time and usually not expressed in as high resolution as time t. |
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