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词条 定宽曲线
释义

定宽曲线的概念:具有(类似圆的)定宽性的曲线称为定宽曲线

定宽性,几何上的理解是:将一个圆放在两条平行线中间,使之与这两平行线相切。则可以做到:无论这个圆如何运动,它还是在这两条平行线内,并且始终与这两条平行线相切。

定宽性与稳定性类似

定宽曲线的举例:圆形、曲线ABC(见下)、月亮、圆球(太阳)

有耐心可以做一下:【曲线ABC】作一个等边三角形ABC,然后以顶点A为圆心,三角形边长为半径,做弧连接BC点,再以顶点B为圆心,三角形边长为半径,做弧连接AC点,再以顶点C为圆心,三角形边长为半径,做弧连接AB点,则曲线ABC也是一条定宽曲线。

用圆作车轮是人类文明发展过程中选择的结果,不仅由于圆的定宽性,还由于圆是最常见的图形之一,比如太阳,月亮等,也是所有定宽曲线中最简单的。圆形较为容易加工。而且定宽的稳定性较好,即使圆形不算正规,还会保持较好的定宽性。

定宽曲线的实际应用:

车轮为什么设计成圆形?

当然车轮不一定是圆的,但圆的车轮应用的最多。

人们将车轮做成圆形,是利用了圆的一个重要性质:将一个圆放在两条平行线中间,使之与这两平行线相切。则可以做到:无论这个圆如何运动,它还是在这两条平行线内,并且始终与这两条平行线相切。此即圆的定宽性质,具有类似圆的定宽性质的曲线称为定宽曲线。

用圆作车轮是人类文明发展过程中选择的结果,不仅由于圆的定宽性,还由于圆是最常见的图形之一,比如太阳,月亮等,也是所有定宽曲线中最简单的。圆形较为容易加工。而且定宽的稳定性较好,即使圆形不算正规,还会保持较好的定宽性。

另外,圆形还具有一条重要的性质,几何中心的稳定性,圆的中轴(过圆心的轴)在圆转动的时候是保持高度不变的,始终是地面往上半径的高度。

试想用上面给出的另一条定宽曲线,它的几何中心是不稳定的,随着图形的转动上下跳动,这样是不适合做车轮的。

基于上诉特点,圆形的车轮是应用最广泛的。

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更新时间:2025/3/19 5:44:44